double arrow

А3. Умение анализировать формальные описания реальных объектов и процессов

Пример

Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых (в ки­ло­мет­рах) при­ве­де­на в таб­ли­це:

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и E. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по до­ро­гам, про­тяжённость ко­то­рых ука­за­на в таб­ли­це.

1) 5
2) 6
3) 7
4) 8

По­яс­не­ние: Найдём все ва­ри­ан­ты марш­ру­тов из A в E и вы­бе­рем самый ко­рот­кий.

Из пунк­та A можно по­пасть в пункт B.

Из пунк­та B можно по­пасть в пунк­ты C, D, E.

Из пунк­та C можно по­пасть в пункт E.

Из пунк­та D можно по­пасть в пункт E.

A—B: длина марш­ру­та 1 км.

A—B—C—E: длина марш­ру­та 6 км.

A—B—D—E: длина марш­ру­та 7 км.

A—B—E: длина марш­ру­та 8 км.

Ответ: 2.

Ответ: 2

Задачи

9. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)

  A B C D E F
A          
B    
C        
D        
E    
F          

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

5) 9 6) 13 7) 14 8) 15

10. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)




  A B C D E F
A    
B        
C    
D      
E      
F        

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

1) 5 2) 6 3) 7 4) 4

11. В таблице приведена стоимость перевозок между пятью железнодорожными станциями, обозначенными буквами A, B, C, D и E. Укажите схему, соответствующую таблице.

12. На схеме нарисованы дороги между четырьмя населенными пунктами A, B, C, D и указаны протяженности данных дорог. Определите, какие два пункта наиболее удалены друг от друга (при условии, что передвигаться можно только по указанным на схеме дорогам). В ответе укажите кратчайшее расстояние между этими пунктами.

1)12; 2) 16; 3) 18; 4) 19.

13. На схеме нарисованы дороги между пятью населенными пунктами A, B, C, D, E и указаны протяженности данных дорог. Определите, какие два пункта наиболее удалены друг от друга (при условии, что передвигаться можно только по указанным на схеме дорогам). В ответе укажите кратчайшее расстояние между этими пунктами.



1)8; 2) 7; 3) 6; 4) 4.

14. В таблицах приведена протяженность автомагистралей между соседними населенными пунктами. Если пересечение строки и столбца пусто, то соответствующие населенные пун­кты не соединены автомагистралями. Укажите номер таблицы, для которой выполняется условие «Максимальная протяженность маршрута от пункта А до пункта С не больше 5». Протяженность маршрута складывается из протяженности автомагистралей между соответствующими соседними населенными пунктами. При этом любой населенный пункт должен встречаться на маршруте не более одного раза.

1) 2) 3) 4)
  A B C D
A    
B  
C    
D  
  A B C D
A    
B  
C  
D    
  A B C D
A  
B  
C    
D    
  A B C D
A  
B    
C  
D    





Сейчас читают про: