Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепашки на n шагов в направлении движения; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 КомандаЗ] означает, что последовательность команд в скобках повторится k раз.
Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 9 [Вперёд 70 Направо 90]. Какая фигура появится на экране?
1) незамкнутая ломаная линия
2) правильный девятиугольник
3) правильный восьмиугольник
4) правильный четырёхугольник
|
|
Пояснение: Выполняя алгоритм, Черепашка оставляет след в виде одинаковых отрезков, расположенных под углом 180° − 90° = 90° друг к другу. Такой угол составляют между собой стороны правильного четырёхугольника. Поэтому за первые четыре шага алгоритма Черепашка нарисует правильный четырёхугольник, а за следующие пять шагов пройдет по четырём его сторонам ещё раз. Следовательно, оставленный Черепашкой след представляет собой правильный четырёхугольник
Помним, что: Сумма внутренних углов выпуклого n -угольника равна 180°(n − 2), поэтому угол между его сторонами может быть найден по формуле 180°(1 − 2/ n).
Ответ: 4.
Задачи
1. Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две команды:
Вперед n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепашки на n шагов в направлении движения.
Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.
Запись Повтори k [Команда1 Команда2 Команда3] означает, что последовательность команд в скобках повторится k раз.
Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм:
|
|
Повтори 10 [Направо 36 Вперед 20 Направо 36]
Какая фигура появится на экране?
1) Правильный пятиугольник | 3) Правильный десятиугольник |
2) Правильный шестиугольник | 4) Незамкнутая ломаная линия |
2. Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две команды:
Вперед n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепашки на n шагов в направлении движения.
Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.
Запись Повтори k [Команда1 Команда2] означает, что последовательность команд в скобках повторится k раз.
Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 6 [Вперед 5 Направо 30]
Какая фигура появится на экране?
1) незамкнутая ломаная линия | 3) правильный пятиугольник |
2) правильный треугольник | 4) правильный шестиугольник |
3. Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две команды:
Вперед n (где n - целое число), вызывающая передвижение Черепашки на n шагов в направлении движения.
Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.
Запись Повтори 5 [Команда1 Команда2] означает, что последовательность команд в скобках повторится 5 раз.
Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 6 [Вперед 10 Направо 72]
Какая фигура появится на экране?
1) незамкнутая ломаная линия | 3) правильный пятиугольник |
2) квадрат | 4) правильный шестиугольник |
4. Исполнитель Чертежник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертежник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b — целые числа), перемещающую Чертежника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные — уменьшается.
Например, если Чертежник находится в точке с координатами (5, 3), то команда Сместиться на (2, –3) переместит Чертежника в точку (7, 0).
Запись Повтори k раз