Правило Крамера. Рассмотрим линейную систему, в которой число уравнений равно числу неизвестных: (3)

Рассмотрим линейную систему, в которой число уравнений равно числу неизвестных: (3)

Назовем главным определителем такой системы определитель , элементами которого являются коэффициенты при неизвестных:

, (4)

а определителем - определитель, полученный из (4) заменой столбца коэффициентов при x_j на столбец свободных членов. Тогда:

1) Если система (3) имеет единственное решение, определяемое по формулам: .

2) Если = =0, система имеет бесконечно много решений.

3) Если = 0, а хотя бы один из система не имеет решений.