Пример 15

Решить систему

с помощью обратной матрицы.

Решение.

Составим матрицу системы:

.

Δ _А = -51 ≠ 0, следовательно, система имеет единственное решение.

Найдем матрицу А ^-1:

Тогда .

Если , то исходная система превращается в матричное уравнение АХ = В, решение которого Х = А ^-1 В. Следовательно,

то есть х = 3, у = 1, z = 1.