Энтропия. Для обратимого цикла Карно из выражений (3.20) и (3.21) следует, что

Для обратимого цикла Карно из выражений (3.20) и (3.21) следует, что

,

или с учётом того, что величина алгебраическая, получим

.

Величина называется приведённым количеством теплоты. Следовательно, для цикла Карно сумма приведённых количеств теплоты равна нулю. Этот результат можно распространить на любые обратимые циклы, т.е.

, или . (3.22)

Полученный результат означает, что не зависит от пути интегрирования (последовательности промежуточных состояний), то есть величина является полным дифференциалом

. (3.23)

Функция состояния S, дифференциалом которой является , называется энтропией: .

Изменение энтропии при переходе системы из состояния 1 в состояние 2 равно

. (3.24)

В частности, для идеального газа

. (3.25)

В изолированной системе, предоставленной самой себе, процессы происходят в направлении увеличения энтропии. Следовательно, состояние равновесия характеризуется максима- льной энтропией. Обратимыеадиабатические процессы, для которых Q =0, характеризуются постоянной энтропией, S = const.

Все реальные процессы необратимы. Энтропия в них растет. Поэтому для всех возможных процессов в изолированной системе (включая и обратимый) получаем

, (3.26)

то есть энтропия либо растёт, либо остаётся неизменной. Этот результат является ещё одним выражением второго начала термодинамики: в любых процессах, протекающих в изолированных системах, энтропия не убывает. Второй закон термодинамики определяет направленность тепловых процессов в изолированных системах: они всегда протекают в сторону увеличения энтропии.Если система не изолирована, то её энтропия может как возрастать, так и убывать в зависимости от знака .

Как было установлено Больцманом, энтропия связана с термодинамической вероятностью системы W следующей формулой

, (3.27)

где k – постоянная Больцмана.

Термодинамическая вероятность W - это число способов, которыми может быть реализовано данное состояние макро- скопической системы. Чем больше число микросостояний, реализующих данное макросостояние, тем больше энтропия. В состоянии равновесия, т.е. наиболее вероятном состоянии, число микросостояний максимально, при этом максимальна и энтропия. Следовательно, энтропия является мерой неупорядо- ченности системы.