Электростатического поля. Принцип суперпозиции полей

Взаимодействие зарядов осуществляется посредством электрического поля – одного из видов материи. Оно сущест- вует вокруг заряженных тел и действует на заряды, помещен- ные в поле, с некоторой силой. Поле, создаваемое неподвиж- ными зарядами и не изменяющееся со временем, называется электростатическим.

Силовой характеристикой электрического поля является напряженность – это векторная физическая величина, численно равная силе, с которой поле действует на единичный положительный пробный заряд , помещенный в данную точку поля, и направленная в сторону действия силы ():

. (4.6)

Словами “ пробный заряд ” подчеркивается то обстояте- льство, что он не участвует в создании исследуемого поля и не искажает его, т.е. что он достаточно мал и не вызывает пере- распределения зарядов, создающих поле. Если поле создано положительным зарядом, то вектор направлен вдоль радиуса - вектора от заряда; если поле создано отрицательным зарядом, то вектор направлен к заряду (рис. 4.2).

Для поля точечного заряда q сила , действующая на пробный заряд со стороны поля, будет равна

.

Тогда в соответствии с формулой (4.6) напряженность поля точечного заряда

, (4.7)

а модуль этого вектора будет равен

, (4.8)

где r – расстояние до заряда, создающего поле.

.

Рис. 4.1 Рис. 4.2

Из определения напряженности (4.6) следует, что сила, действующая на всякий точечный заряд q, в точке поля с напряженностью будет равна

. (4.9)

Если q > 0, то и сонаправлены, если q < 0, то направление векторов и противоположны.

Если поле создано системой точечных зарядов , , …, , то из принципа независимости действия сил следует, что результирующая сила , действующая со стороны исследуемого поля на пробный заряд , равна векторной сумме сил , приложенных к нему со стороны каждого из зарядов :

. (4.10)

Учитывая, что , , где – напряжен- ность результирующего поля, – напряженность поля, создаваемого одним зарядом , и подставляя эти выражения в (4.10), получим принцип суперпозиции электростатических полей

, (4.11)

напряжённость E результирующего электрического поля, создаваемого системой зарядов, равна векторной сумме напряжённостей полей, создаваемых в данной точке каждым из этих зарядов в отдельности.

Принцип суперпозиции (4.11) можно использовать для расчета любых электрических полей.