Итак, рассматриваемая масса воздуха во время опыта находи-

лась последовательно в трёх состояниях:

1. V ; P +ah ; T : после изотермического сжатия.

2. V ; P ; T ; после адиабатного расширения.

3. V ; P +ah ; T после изохорического нагревания.

Переход из первого состояния во второе произошёл адиабатно, переход из 2 состояния в 3 изображается изохорой.

Точки изображающие1 и 3 состояние, лежат на изотерме (показано пунктиром), т.к. газ в этих состояниях имеет одинаковые температуры.

Для перехода из 1 состояния во 2 напишем уравнение Пуассона: (Р₀ + ah₁)V₁^g = P₀V₀^g (1)

Параметры состояния 1 и 3 удовлетворяют уравнению закона Бойля-Мариотта

(P₀ + ah₁)×V₁ = (P₀ + ah₂)×V₀ (2)

Возведя уравнение (2) в степень g и деля почленно на (1) после группировки членов будем иметь

Логарифмируя последнее равенство получим:

(3)

Обычно для распределения g пользуются приближенной формулой.

Избыточное давление ah₁ и ah₂ очень не велики по сравнению с атмосферным давлением. Следовательно, величины P₀, P₀ + ah, P₀+ah₂ мало отличаются одно от другого. Из математики известно, что разности логарифмов чисел, мало отличающихся друг от друга можно считать пропорциональными разностями самих чисел. Преобразуя на этом основании формулу (3), будем иметь:

(4)

Порядок выполнения работы

1. Открыв кран К₂, осторожно накачать воздух в баллон, так чтобы разность уровней жидкости в манометре достигла 200мм.

2. Закрыв кран К₂, выждать время около минуты, пока уровни жидкости в манометре не перестанут изменяться: температура воздуха в баллоне после этого будет равна температуре комнаты.

3. Отсчитать разность уровней жидкостей в манометре h₁ c точностью до 1мм. Во избежании неточности отсчёта, глаз наблюдателя необходимо помещать на один горизонтальный уровень с касательной к нижнему краю мениска жидкости.

4. Открыть кран К₁ (сообщающийся с внешней средой). Он должен быть открытым до тех пор, пока уровни жидкости в коленях манометра не уравняются, после этого закрыть кран К₁.

5. Выждать несколько минут, следя за изменением уровня жидкости в манометре. Когда воздух, находящийся внутри баллона нагревается до комнатной температуры, уровни жидкости в манометре перестанут менять своё положение. Убедившись, что давление установилось, произвести отсчёт разности уровней жидкости в манометре h₂. Опыт проделать 10 раз. Результаты всех наблюдений занести в таблицу. Первый полученный результат показать преподавателю.