Символьные вычисления. Команды, относящиеся к работе символьного процессора, содержатся в меню Symbolics (Символика)

Команды, относящиеся к работе символьного процессора, содержатся в меню Symbolics (Символика).

Для выполнения символьных операций процессору необходимо указать, над каким выражением они должны проводиться, т. е. надо выделить это выражение. Для ряда операций необходимо указать переменную, относительно которой выполняется символьная операция, при этом выражение не выделяется.

Символьные вычисления выполняются в командном режиме, если реализуются команды меню Символика. Символьные вычисления могут проводиться с применением символьного оператора →.

Символьные вычисления в командном режиме выполняются только над явными выражениями (присутствие функций пользователя недопустимо). Результат вычислений может выводиться ниже исходного выражения, справа от него и вместо него. Способ вывода задается командой Evaluate Style (Стиль вычислений) меню Символика.

Символьные операции с выделенными выражениями.

1. Evaluate (Выполнить - вычисление) – преобразование выражения с выбором в подменю вида преобразования.
2. Simplify (Упрощение) – упрощение выражения с выполнением таких операций как приведение подобных слагаемых, приведение дробей к общему знаменателю, использование основных тригонометрических тождеств.
3. Expand (Расширить или разложить по степеням) – раскрыть выражение.
4. Factor (Разложить на множители) – разложить число или выражение на множители.
5. Collect (Собрать) – собрать слагаемые, подобные выделенному выражению, которое может быть отдельной переменной или функцией со своим аргументом, при этом результатом будет выражение, полиномиальное относительно выбранного.
6. Polynomial Coefficients (Многономинальные коэффициенты или полиноминальные коэффициенты) – найти коэффициенты полинома по заданной переменной.

Символьные операции в подменю Variable (Переменная) меню Символика с выделенными переменными.

Solve (Разрешить) – решить уравнение или неравенство относительно выделенной переменной.

Substitute (Подставить) – заменить указанную переменную содержимым буфера обмена.

Differentiate (Дифференцировать) – дифференцировать выражение, содержащее выделенную переменную, по этой переменной.

Integrate (Интегрировать) – интегрировать выражение, содержащее выделенную переменную, по этой переменной.

Expand to Series (Разложить в ряд) – найти несколько членов разложения выражения в ряд Тейлора, относительно выделенной переменной.

Convert to Partial Fraction (Разложить на элементарные дроби) – разложить на элементарные дроби выражение, которое рассматривается как рациональная дробь, относительно выделенной переменной.

Символьные операции в подменю Matrix (Матрица) меню Символика с выделенными матрицами.

1. Transpose (Транспонировать) – получить транспонированную матрицу.
2. Invert (Обратить) – получить обратную матрицу.
3. Determinant (Определитель) – вычислить определитель матрицы.

Символьные операции подменю Nransform (Преобразование) меню Символика для интегральных преобразований.

1. Fourier (Преобразование Фурье) – выполняется прямое преобразование Фурье относительно выделенной переменной.
2. Inverse Fourier (Обратное преобразование Фурье) – выполняется обратное преобразование Фурье относительно выделенной переменной.
3. Laplace (Преобразование Лапласа) – выполняется прямое преобразование Лапласа относительно выделенной переменной.
4. Inverse Laplace (Обратное преобразование Лапласа) – выполняется обратное преобразование Лапласа относительно выделенной переменной.
5. Z (Z – преобразование) – выполняется прямое Z преобразование выражения относительно выделенной переменной.
6. Inverse Z (Обратное Z преобразование) – выполняется обратное Z преобразование относительно выделенной переменной.