Функция (случайная величина при фиксированном
)

называется функцией правдоподобия. Функция (тоже случайная)

называется логарифмической функцией правдоподобия.
В дискретном случае функция правдоподобия
есть вероятность выборке
,
,
в данной серии экспериментов равняться
,
,
. Эта вероятность меняется в зависимости от
:

Определение.
Оценкой максимального правдоподобия
неизвестного параметра
называют значение
, при котором функция
достигает максимума по
при фиксированных
:







