Функция (случайная величина при фиксированном )
называется функцией правдоподобия. Функция (тоже случайная)
называется логарифмической функцией правдоподобия.
В дискретном случае функция правдоподобия есть вероятность выборке , , в данной серии экспериментов равняться , , . Эта вероятность меняется в зависимости от :
Определение.
Оценкой максимального правдоподобия неизвестного параметра называют значение , при котором функция достигает максимума по при фиксированных :