2015-05-18
270
Уравнение нелинейной регрессии, так же, как и в случае линейной зависимости, дополняется показателем тесноты связи. В данном случае это индекс корреляции: 
. (1.21)
Величина данного показателя находится в пределах: 
. Чем ближе значение индекса корреляции к единице, тем теснее связь рассматриваемых признаков, тем более надежно уравнение регрессии.
Квадрат индекса корреляции носит название индекса детерминации и характеризует долю дисперсии результативного признака 
, объясняемую регрессией, в общей дисперсии результативного признака:
, (1.22)
т.е. имеет тот же смысл, что и в линейной регрессии;
.
Индекс детерминации 
можно сравнивать с коэффициентом детерминации 
для обоснования возможности применения линейной функции. Чем больше кривизна линии регрессии, тем величина меньше . А близость этих показателей указывает на то, что нет необходимости усложнять форму уравнения регрессии и можно использовать линейную функцию.
Индекс детерминации используется для проверки существенности в целом уравнения регрессии по 
-критерию Фишера:
|
|
|
, (1.23)
где – индекс детерминации, 
– число наблюдений, 
– число параметров при переменной 
. Фактическое значение -критерия (1.23) сравнивается с табличным при уровне значимости 
и числе степеней свободы 
(для остаточной суммы квадратов) и 
(для факторной суммы квадратов).
О качестве нелинейного уравнения регрессии можно также судить и по средней ошибке аппроксимации, которая, так же как и в линейном случае, вычисляется по формуле 
