2015-05-18
1002
Временной ряд – последовательность значений датированных переменных в различные дискретные моменты времени.
Модели временного ряда предназначены для объяснения уровня ряда 
изменением фактора t
t = 0, 1, 2, …, n
Переменная служит количественной характеристикой некоторого экономического объекта, поэтому изменение этой переменной во времени определяется факторами (движущими силами), показывающими различное воздействие на данный объект с течением времени.
Влияющие факторы можно разделить на три вида:
1) факторы, результирующее влияние которых на данный объект на протяжении длительного времени (по отношению к горизонту прогнозирования) не изменяет своего направления – «вековые» воздействия
Эти факторы, если они существуют, порождают монотонную составляющую тенденцию или тренд в структуре .
2) факторы, результирующее влияние которых на объект совершает законченный цикл в течение некоторого промежутка 
.
Эти факторы, если они существуют, порождают периодическую составляющую в структуре переменной - «циклические» воздействия
|
|
|
*Если 
, то циклическая составляющая называется сезонной. В общем случае 
3) Факторы, результирующее влияние которых на объект нерегулярно изменяет интенсивность направления переменной (случайно, стахостически)
Обозначим 
некоторую периодическую функцию, заданную периодом :
Слагаемое с номером i в правой части называется i-той гармоникой.
Количество слагаемых n в правой части (2.8) может быть любым в зависимости от сложности изменений во времени данной периодической функции.
Рассмотрим периодическую функцию с целочисленным периодом :
Символом 
обозначим некоторую хаотично изменяющуюся вокруг нулевого уровня функцию элемента (аргумента) t
В итоге комбинации упомянутых выше функций
а) аддитивная
Она используется, когда амплитуда А циклической составляющей не зависит от времени
б) мультипликативная
Она используется, когда амплитуда А циклической составляющей изменяется со временем.
Билет №32
