Автокорреляция случайного возмущения. Причины. Последствия. 25

Автокорреляция случайного возмущения – невыполнение 3 предпосылки теоремы Гаусса-Маркова о независимости случайных переменных в уравнениях наблюдений (ковариация 2 случайных переменных = 0). Если же предпосылка выполняется, то идет речь об отсутствии автокорреляции.

Причины автокорреляции:

1. Ошибки спецификации моделей (пропуск важного регрессора, неправильный вид функции регрессии)
2. Ошибки измерения переменных модели
3. Некорректный характер наблюдений.

Если причиной автокорреляции является ошибка спецификации моделей, то такую автокорреляцию называют ложной.

Последствия автокорреляции случайных возмущений в регрессионной модели сводятся к тому, что стандартная ошибка оценок параметров моделей теряет свойство несмещенности. Ее значение, как правило, заниженное. Но оценки параметров остаются несмещенными, так как первая предпосылка теоремы Гаусса-Маркова выполняется в силу МНК.

Статистические свойства оценок параметров парной регрессионной модели. 25

К оценкам параметров предъявляются 2 основных свойства:

-несмещенности

-эффективности

Оценка параметра является несмещенной, если ее математическое ожидание совпадает со значением параметра, то есть мат. ожидание остатков равно 0.(5.3)

Оценка параметра считается эффективной, если она имеет минимальную дисперсию. Выбирается та процедура оценки, которая дает минимальный разброс значений оценки.

Далеко не всегда удается подобрать процедуру, обеспечивающую получение несмещенных и эффективных оценок при небольшом объеме выборки. Поэтому вводится понятие асимптотически несмещенных и асимптотически эффективных оценок, для которых свойство несмещенности и эффективности достигается при неограниченном увеличении объема выборки. Однако такие оценки получаются не всегда. Нас будут удовлетворять оценки, обладающие свойством несмещенности при большом объеме выборки. Такие оценки называют состоятельными (несмещенные при большом объеме выборки).