Для оценки параметров линейной регрессионной модели с остатками применяется обобщенный метод наименьших квадратов

· некоррелированными

· автокоррелированными

· не гетероскедастичными

· гомоскедастичными

Вычислите доверительный интервал с вероятностью 95 % для коэффициента регрессии для модели построенной на основании 20 наблюдений, если известны t -статистики для параметров регрессии и критическое значение t -критерия

На рисунке представлен график остатков некоторой модели регрессии. Для оценок параметров данной модели регрессии нарушено свойство …

· нормального распределения остатков

· несмещенности

· состоятельности

· эффективности

Регрессионная модель с гетероскедастичными остатками может быть записана в виде _____, где – гомоскедастичные остатки.

Имеется модель регрессии, характеризующая зависимость y от x Известны среднеквадратичные отклонения для переменных и количество наблюдений: , и Вычислите коэффициент корреляции и сделайте вывод относительно тесноты связи между y и x.

· теснота связи средняя, зависимость прямая

· теснота связи сильная, зависимость обратная

· теснота связи средняя, зависимость обратная

· теснота связи сильная, зависимость прямая

Интерпретация параметра b: «если x увеличится на 1 %, то y изменится на b %» соответствует модели нелинейной регрессии, выраженной …

· показательной функцией

· параболой второго порядка

· гиперболой

· степенной функцией

Для нелинейной зависимости значение индекса корреляции составило 0,81, тогда значение индекса детерминации составит …

· 81 %

· 0,9

· 0,656

· 0,19

На рисунке представлен график временного ряда за 4 года (по кварталам). Известны коэффициенты автокорреляции до пятого порядка включительно: , , , , . В состав временного ряда входят …

· трендовая компонента, сезонная компонента, случайная компонента

· сезонная компонента, случайная компонента

· трендовая компонента, сезонная компонента

· трендовая компонента, случайная компонента

Для изучения зависимости затрат на производство y (тыс. руб.) от объема выпуска x (шт.) по 8 наблюдениям построены варианты уравнения регрессии и рассчитаны коэффициенты детерминации. Выберите модель регрессии, все параметры которой имеют четкую экономическую интерпретацию.

Для уравнения регрессии выберите отклонение выборочного (фактического) значения от расчетного для точки с координатами (2; 50).

· 4

· 44

· 58

· 6

· смещенности

· несмещенности

· состоятельности

· эффективности

Для регрессионной модели выявлено, что остатки являются гетероскедастичными, при этом дисперсия остатков находится в зависимости от значения фактора с коэффициентом пропорциональности Кi, то есть Тогда для исключения гетероскедастичности следует оценивать параметры уравнения …

Для уравнения множественной линейной регрессии с двумя регрессорами, рассчитанного на основании 14 наблюдений, коэффициент множественной корреляции равен 0,5. Вычислите значение F-статистики и проверьте значимость построенного уравнения, если

· ; построенное уравнение незначимо

· ; уравнение в целом значимо

· ; построенное уравнение значимо

· ; уравнение в целом значимо

На рисунке представлен график временного ряда (модельные данные). Известны коэффициенты автокорреляции до пятого порядка включительно: , , , , . В состав временного ряда входят …

· трендовая компонента, случайная компонента

· случайная компонента

· сезонная компонента

· трендовая компонента

При выраженной сезонной компоненте, амплитуда колебаний которой или монотонно возрастает, или монотонно убывает, строят …

· модель с распределенным лагом

· мультипликативную модель

· аддитивную моделью

· модель, включающей фактор времени

Промежуточные расчеты для 32 пар наблюдений (x, y) дали следующие результаты: , , , , . Оцените параметры регрессии y=a+b∙x+ε из системы нормальных уравнений

Известно, что в уравнении множественной линейной регрессии все коэффициенты значимы. Также даны коэффициенты парной корреляции и . Самым коротким отрезком, содержащим коэффициент множественной корреляции является интервал …

· [0,6;1]

· [0;1]

· [0,7;1]

· [0,6; 0,7]

На рисунке представлен график временного ряда стоимости некоторой ценной бумаги за 16 дней. Известны коэффициенты автокорреляции до пятого порядка включительно: , , , , . В состав временного ряда входят …

· трендовая компонента, случайная компонента

· сезонная компонента, случайная компонента

· трендовая компонента

· случайная компонента

На рисунке представлен график временного ряда объемов авиаперевозок за 4 года (по кварталам). Известны коэффициенты автокорреляции до пятого порядка включительно: , , , , . В состав временного ряда входят …

· трендовая компонента, случайная компонента

· сезонная компонента, случайная компонента

· трендовая компонента, сезонная компонента, случайная компонента

· трендовая компонента, сезонная компонента

Системой уравнений, описывающей спрос и предложение и позволяющей учесть три закономерности: 1) зависимость объема спроса от цены P, 2) зависимость объема предложения от цены P и 3) тождественное равенство объемов спроса и предложения будет система _______ уравнений.

· независимых

· нормальных

· рекурсивных

· одновременных

Если для модели параметров с гетероскедастичными остатками ui необходимо оценить параметры модели вида следовательно была выдвинута гипотеза о том что дисперсия остатков модели пропорциональна величине …

Найдите объясненную дисперсию на одну степень для уравнения множественной линейной регрессии с двумя регрессорами, рассчитанного на основании 23 наблюдений, если общая сумма квадратов отклонений равна 120, а остаточная сумма квадратов равна 30.

В экономике труда замечено, что с увеличением возраста повышается заработная плата работников физического труда ввиду увеличения опыта и квалификации работника. Однако с определенного возраста ввиду старения организма и снижения производительности труда дальнейшее увеличение возраста приводит к снижению заработной платы работника. Данную зависимость можно описать с помощью …

· параболы второго порядка , например, представленной на рисунке,

· Гиперболы , например, представленной на рисунке,

· параболы второго порядка , например, представленной на рисунке

· показательной функции , например, представленной на рисунке,

На рисунке отображено поле корреляции для нелинейной зависимости. Значение индекса корреляции для указанной модели составляет …

· 0,64

· 0,8

· -0,627

· (0,64)2

Системой уравнений, позволяющей описать функционирование экономики на макроуровне, например, с одной стороны, зависимость частного потребления C от национального дохода Y, и тождественное равенство национального дохода Y сумме частного потребления C и инвестиций I, с другой стороны, будет система ____________ уравнений.

· независимых

· нормальных

· одновременных

· рекурсивных

На рисунке представлены графики остатков линейной и нелинейной функции, построенных по некоторым исходным данным. Относительно свойств несмещенности и эффективности можно сказать, что оценки параметров нелинейной зависимости являются …

· несмещенными и эффективными

· несмещенными и неэффективными

· смещенными и эффективными

· смещенными и неэффективными

Выберите поле корреляции, соответствующее зависимости между х и у, если известно, что зависимость между переменными обратная (при увеличении х значение у уменьшается) и теснота связи сильная.

Для модели регрессии, построенной на основании n наблюдений и содержащей m независимых уравнений, число степеней свободы для остаточной суммы квадратов отклонений равно …

· n–m–1

· n–m

· n–1

· n–2

Английский экономист А. В. Филлипс, анализируя данные по Англии с 1849 по 1953 гг., установил обратную зависимость процента прироста заработной платы y от уровня безработицы x. Данную нелинейную зависимость можно выразить с помощью …

· параболы второго порядка например, представленной на графике

· cтепенная функции например, представленной на графике

· показательной функции например, представленной на графике

· гиперболы например, представленной на графике

Известно, что зависимость между y и x обратная и связь сильная. Самым коротким отрезком, содержащим коэффициент корреляции является …

· [0,8;1]

· [–1;0]

· [–1;–0,8]

· [–1;1]

При исследовании зависимости затрат на производство (у, тыс. руб.) от объема выпуска (х, тыс. ед.) построена система нормальных уравнений Выберите интерпретацию коэффициента регрессии.

· При увеличении объема выпуска на 1 % затраты на производство увеличиваются на 4 %

· При увеличении объема выпуска на 1 % затраты на производство увеличиваются на 5 %

· При увеличении объема выпуска на 1 тысячу единиц затраты на производство увеличиваются на 5 тысяч рублей

· При увеличении объема выпуска на 1 тысячу единиц затраты на производство увеличиваются на 4 тысячи рублей

На графике представлены: поле корреляции, график линейной зависимости и график нелинейной зависимости, рассчитанные методом наименьших квадратов по исходным данным. Относительно свойств несмещенности и эффективности можно сказать, что оценки параметров линейной зависимости являются …

· несмещенными и неэффективными

· смещенными и эффективными

· смещенными и неэффективными

· несмещенными и эффективными

При применении обобщенного метода наименьших квадратов для оценки параметров модели с гетероскедастичными остатками минимизируется величина остаточной дисперсии S, равная …

На рисунке представлен график временного ряда объемов авиаперевозок за 4 года (по кварталам). Известны коэффициенты автокорреляции до пятого порядка включительно: , , , , . Обозначим Y – уровень ряда, T – трендовая компонента, S – сезонная компонента, E – случайная компонента. Модель вида __________ позволяет лучше всего учесть обнаруженную сезонную компоненту.