Множественный коэффициент корреляции и коэффициент детерминации

Рез-ты регрессион анализа сопровождаются оценкой тесноты связи исследуемых переменных. Для оценки тесноты связи любой формы исп-ся Практическая значимость ур-я множеств регрессии оценивается с помощью показателя множеств корреляции и его квадрата-коэф детерминац. Показатель множеств корреляц хар=ет тесноту связи рассматриваемого набора факторов с исследуемым признаком, или оценивает тесноту совместного влияния факторов на результат. Независимо от формы связи показатель множеств корреляции может быть найден как индекс множест корреляц: R=корень из (1-(G²_ост/G_общ²)) R=(0,1) Для линейн формы связи исп-ся коэф.множествен корреляции R=корень из (сумма β_i*r_yx), где β_i-ур-ние в стандартизован виде. R²-множест коэф детерминации- оценка качества построенной модели, т.е оценка доли факторн модели в общ.дисперсии результативн признака. R²-неубывающ ф-ция, т.е добавление любого фактора в ур-ние регрессии не вызовет уменьшение доли факторн регрессии в общей, поэтому нельзя сравнивать коэф.детерминац моделей с разн числом факторов. Чтобы сравнивать исп-ют скорректирован коэф детерминац. R²_скор=1-(1- R²)*((n-1)/(n-m-1)) Чем больше число факторов в модели, тем больше величина коррекции (R² больше R²_скор)

Иногда показателям тесноты связи можно дать качественную оценку: кол-ая мера
теснота связи 0,1-0,3, кач-ая хар-ка сила связи – Слабая, тесноты связи 0,3-0,5 - сила связи Умеренная, теснота связи 0,5-0,7 - сила связи Заметная, теснота связи 0,7-0,9 - Высокая,

теснота связи 0,9-0,99 - Очень высокая.