Показатели частной корреляции

Для оценки изолирован влияния кажд фактора на рез-т при устранении воздействия прочих факторов модели исп-ся частные показатели корреляции. Показатели частн корреляц представляют собой отношение сокращения остаточной дисперсии за счет дополнит включения в анализ нов фактора к остаточн дисперсии, имевшей место до введения его в модель. 1)индекс частной корреляции для фактора х_1. η _{yx1*x2x3…xn}=корень из (G²_{yx2x3..xm(ост)} – G²_{yx1x2x3..xm(ост)})/G²_{yx2x3..xm(ост)} Под корнем в числителе- сокращение остаточн дисперсии за счет включения в модель фактора x1 после остальных факторов. 2)частный коэф корреляции r_yx1*x2x3..xm=корень из (1-(1– R²_yx1*x2x3..xm)/(1- R²_yx2x3..xm)) Рекурентные формулы расчета частн коэф корреляции 1го порядка: Порядок частн показателя корреляции соотв-ет числу факторных признаков, влияние котор устраняется. Для 2х факторн модели част коэф корреляции:

r_yx1*x2= (r_yx1 - r_yx2* r_x1x2)/корень из((1- r_yx2²)* (1- r_x1x2²)) и

r_yx2*x1= (r_yx2 - r_yx1* r_x1x2)/корень из((1- r_yx1²)* (1- r_x1x2²))

Измеряется от -1 до 1. Исп-ся для оценки целесообразности добавления нов фактора в ур-ние после других факторов. Если частн коэф корреляции стремится к 0, то добавление нов.фактора не целесообразно.

Оценка значимости уравнения множественной регрессии на основе коэффициента детерминации и результатов дисперсионного анализа

Для оценки статистич значимости множествен уравнения регресс исп-ся общ критерий Фишера, расчет кот основан на отношении 2х дисперсий (факторн и остат) на 1 степень свободы, т.е порядок расчета как и в парной регрессии. F_ф=(R²/(1-R²)) * (n-m-1)/m, где R²-коэф детерминац, n- число наблюдений, m- число факторов. F_табл (альфа, m, n-m-1) m=k1, k2=n-m-1 (число степеней свободы) F_ф больше F_табл значит отклонение от Но, статистич значимость ур-я регрессии.

+ см таблицу результатов дисперсионного анализа

Частные критерии Фишера в оценке результатов множественной регрессии

Для оценки статистич целесообразности добавления нов факторов в регрессион модель исп-ся частн критерий Фишера, т.к на рез-ты регрессион анализа влияет не только состав факторов, но и последовательность включения фактора в модель. Это обьясняется наличием связи между факторами.

F_xj =((R² по yx1x2...xm – R² по yx1x2…xj-1,хj+1…xm)/(1- R² по yx1x2...xm))*((n-m-1)/1)

F_табл (альфа,1, n-m-1) F_xj больше F_табл – фактор x_j целесообразно лючать в модель после др.факторов.