Общее понятие о системах уравнений, используемых в эконометрике

Отдельно взятое Ур-е множ-ой регрессии не может характериз-ть истинное влияние отдельных факторов на вариацию рез-го признака.Поэтому исп-ся система ур-ий,которые могут быть построены различн способами:1.сист независимых Ур-ий.(каждая зависимая переменная у рассматривается как функция одного и того же набора факторов Хi)
Y1=a11X1+a12X2+…+a1nXn+E1
Y2=a21X1+a22X2+…+a2nXn+E2…
Ym=am1Xm+a12X2+…+a1nXn+Em
Набор факторов Х в кажд Ур-ии может варьироваться.Каждое Ур-е может быть рассмотрено самостоят-но и при нахождении парам-ов исп-ся МНК.Тк нет уверенноси,что фак-ры полностью бъясняют завис перемен-е,присутствует своб-й член а.Тк фактич знач-я завис-й перемен-й отлич-ся от теор-их на величину случ-ой ошибки,в каждом Ур-ии присут-ет эта случ ошиб.(ex.модель эконом эффект-ти с/х произв-ва.)
2.сист рекурсивных ур-ий.(когда зависимая переем-ая одного ур-ия выступает в виде фактора Х в др-ом ур-ии)
Y1=A11X1+A12X2+…+A1nXn+E1
Y2=B21y1+A21X1+ …+A2nXn+E2
Y3=B31y1+B32y2+ A31X1+…+A3nXn+E3…
Ym=Bm1y1+…+Bmm-1Ym-1+Am1X1+…+AmnXn+Em
Зависимая переем-ая Yвключает в каждое последующее ур-ие в качестве фак-ов все завис переем-ые предшествующих ур-ий наряду с набором фак-ов Х.(ex.модель производит-ти труда и фондоотдачи)Кажд Ур-е может быть рассм-но самостоят-но.Парам-ры опред-ся методом МНК.
3.Сист. взаимозависимых ур-ий.(наибольшее распростран-ие).В ней одни и те же завис-ые перемен-ые в одних ур-ях входят в левую часть,др-в правую.
Y1=B11Y2+B12Y3+…+B1mYm+1+A11X1+…+A1nXn+E1 Y2=B21Y1+B22Y3+…+B2mYm+1+A21X1+…+A2nXn+E2
Y3=B31Y1+B32Y2+…+B3mYm+1+A31X1+…+A3nXn+E3…
Ym+1=Bm+11Y1+…+Bm+1mYm+Am1X1+…+AmnXn+Em
Получила название «сист одновремен(совместных) ур-ий»:одни и те же.перемен-е Y в одних ур-ях завсис-ые,а в других-независ-ые.Такая система назыв-ся «структурной формой модели».В отличиеот предыдущ.систем,кажд ур-ие не может рассм-ся самостоят-но.МНК не применим.Для опред-ия парам-ов исп-ся спец приемы оценивания.(ex.модель динамики цены и з/п)

Виды переменных в системах взаимозависимых уравнений

Система совместных,одноврем-х ур-ий(или структур-я форма модели) обычно содержит эндоген-е и экзоген-е переменные.Эндоген-е-зависимые переменные,число кот.=числу уравнений.обознач-ся Y. Экзогенные-предопределенные,влияют на эндоген-е,но не зависят от них.Классиф-ия перемен-ых на эндоген и экзоген зависит от теоретич концепции модели.Экон переем-ые могут быть экзоген в одной модели и эндген в др модели.Внеэконом(напр климатич усл-ия)-экзогенные.В кач-ве экзоген пер-ых могут рассматр-ся знач-ия эндоген перем-ых за предшествующий пер-д(лаговые)