Определение. Система всех утверждений, доказываемых логическим путем в структуре , называется аксиоматической теорией этой структуры

Система всех утверждений, доказываемых логическим путем в структуре , называется аксиоматической теорией этой структуры. Аксиоматическую теорию структуры будем обозначать символом .

Пример.

Теорема о внешнем угле треугольника: внешний угол треугольника больше любого не смежного с ним угла треугольника является элементом теории структуры абсолютной планиметрии (геометрии плоскости, построенной в системе 14 аксиом планиметрии без аксиом параллельности).