Рассмотрим пример

Пусть R² - арифметическая модель евклидовой плоскости, Тогда базовое множество М₁ - это все точки M R², реализующиеся как упорядоченные числовые пары (x,y). Множество H₂ - это множество всех прямых l R², реализующихся уравнениями вида ax+by+c = 0. Отношение Ð₁(M, l) (M l) - точка М принадлежит прямой l реализуется свойством P₁: пара (x,y) удовлетворяет уравнению ax+by+c = 0, и т.д.