Механический момент ядра. Единицы измерения. Методы измерения

Так как нуклоны, из которых состоит ядро, обладают собственным механическим моментом, или спином, а также совершают движение относительно друг друга (орбитальное движение относительно центра инерции ядра), то и ядра должны иметь собственный механический момент (далее просто момент) или спин. Спин ядра есть векторная сумма полных моментов отдельных нуклонов, каждый из которых складывается из орбитального момента и спина нуклона , так что , а . l_k = 0, 1, 2, … (нукл) s = 1/2

Естественной единицей измерения момента импульса в квантовой механике служит постоянная Планка ħ = 1,0546·10^-34 Дж·с, имеющая размерность момента импульса

1. Абсолютная величина вектора момента любой изолированной величины может принимать только дискретные значения: | | (162) I = 0, 1/2, 1, 3/2,... I- квантовое числом момента

2. Мгновенное значение вектора любого механического момента не имеет смысла. Строго фиксированное значение может иметь только абсолютная величина вектора момента и одна из его пространственных проекций, обычно называемой проекцией на ось Z, которая обозначается как I_z. Проекция момента I_z может принимать случайным образом одно из (2 I + 1) значений, уменьшающихся на единицу: I_z = Iћ, (I – 1) ћ,..., - Iћ.

Реализация любой возможной проекции оказывается равновероятной. Вектор момента, величина которого вычисляется с помощью (1.6.2), прецессирует относительно оси Z с некоторой угловой скоростью и может ориентироваться вдоль или против направления оси Z только таким образом, чтобы его проекция на ось Z была равна одному из значений от + Iћ до – Iћ через единицу. Этот вектор никогда не может ориентироваться точно по направлению оси Z, поскольку его величина, как отмечено выше, не равна Iћ.

3. Модуль вектора момента сложной системы, составленной из двух взаимодействующих систем с моментами и , вычисляется из обычным образом через свои квантовые числа . Сложение векторов и есть сложение их проекций как алгебраических чисел. Таких проекций оказывается всего (2 I ₁ + 1)(2 I ₂ + 1), относительная вероятность образования состояния со спином I´ составит Величина g называется статистическим фактором или статистическим весом.

4 Любая векторная величина , характеризующая физические свойства микрочастицы, пропорциональна вектору момента : где а – константа, полностью характеризующая вектор

28. Магнитный дипольный момент ядра. Единицы измерения. Методы экспериментального определения

Магнитный момент – основная физическая величина, характеризующая магнитные свойства вещества и вызывающая ориентацию тел относительно вектора внешнего магнитного поля. В соответствии с магнитный момент ядра равен где g – гиромагнитное отношение, равное отношению величин магнитного и механического моментов: где γ– гиромагнитный множитель. Проекция магнитного момента на ось Z, которая совпадает с направлением внешнего магнитного поля, будет равна,(согласно I_z = Iћ, (I – 1) ћ,..., - Iћ.) 5,05×10^-27 Дж/Тл -ядерным магнетон Бора - единица измерения магнитных моментов ядер. Методы экспериментального определения спина и магнитного момента ядер основаны на исследовании взаимодействия магнитного момента ядра с магнитным полем.

Методом ядерного магнитного резонанса (ЯМР). Идея метода (И. Раби, 1939) заключается в принудительном изменении ориентации магнитного момента ядра (а, следовательно, и спина), находящегося в сильном магнитном поле, под действием слабого высокочастотного магнитного поля определенной (резонансной) частоты ω ₀. Если образец поместить в сильное постоянное внешнее магнитное поле , то магнитный момент будет прецессировать вокруг направления (рис.1.6.3) с частотой ω ₀. Наименьшая энергия взаимодействия магнитного момента ядра и сильного магнитного поля равна

Для перехода на следующий уровень (изменение проекции вектора ) потребуется энергия которой соответствует квант энергии , т.е.

Необходимая энергия сообщается слабым высокочастотным полем , направление которого перпендикулярно вектору . Когда , то под действием резонансного воздействия высокочастотного поля дискретным образом изменяется положение вектора (резонансное «опрокидывание» магнитного момента из положения 1 в положение 2 на рис. 1.6.3), которое может быть замечено по максимуму поглощения энергии в этот момент. Используя полученное таким образом значение , из () определяется гиромагнитный множитель γ.