Модель ядерных оболочек

Современная модель атома строится в предположении о независимом (от других электронов) движении электрона в центральном электрическом поле Основные предположения при построении оболочечной модели следующие.

1. Нуклоны двигаются в сферически симметричном самосогласованном поле ядерных сил, создаваемом всеми нуклонами ядра, т.е. реальные силы, действующие между нуклонами, заменяются действием общего для всех нуклонов силового центра 2. Нуклоны, двигаясь в потенциальной яме, могут находиться на различных дискретных энергетических уровнях. Основному состоянию -полное заполнение самых нижних уровней. движении нуклоны могут сталкиваться и обмениваться энергией может уменьшиться и он должен оказаться на одном из более низких энергетических уровней. Но эти уровни уже заполнены и на них, согласно принципу Паули, другие нуклоны поместить нельзя Этим оправдывается предположение об отсутствии взаимодействия между нуклонамии, как следствие, возможность одночастичной характеристики их состояний с помощью набора квантовых чисел.

Состояние нуклона (одночастичное состояние) в потенциальной яме характеризуется квантовыми числами n, l, j, m_j и определенной четностью.

Число n = 1, 2, 3,... – главное квантовое число нумерует энергетические уровни нуклона при заданном l. Уровни с квантовыми числами орбитального момента l = 0, 1, 2, и т.д обозначаются s, p, d, f и далее по алфавиту. По правилу сложения квантовомеханических векторов () для l ≠ 0 квантовое число j полного момента может иметь только два значения j = l ± 1/2. (2.3.5)

Таким образом, в результате спин-орбитального взаимодействия каждый уровень с заданными n и l ≠ 0 расщепляется на два подуровня с различными значениями энергии, которые всегда выражаются положительными полуцелыми числами: 1/2, 3/2, 5/2, и т.д Через m_j обозначается проекция полного момента (азимутальное квантовое число), которая имеет 2 j + 1 значений: m_j = - j, - j+ 1,..., j- 1, j.

Каждый из уровней обладает определенной четностью (-1) ^l (см. (1.8.10)), которая совпадает с четностью квантового числа l.

Обозначение уровней нуклона в ядре или систематика уровней имеет следующий вид. Первой ставится цифра главного квантового числа n, затем следует буква, обозначающая квантовое число орбитального момента l (s, p, d,...), нижний правый индекс которой равен квантовому числу j полного момента нуклона.

Из модели оболочек следует, что: 1. Основные состояния дважды магических ядер должны иметь характеристику 0⁺, т.е. каждая заполненная оболочка имеет нулевой спин и положительную четность. 2. Характеристика о сновного состояния ядра, имеющего на один нуклон больше дважды магического, определяется характеристикой уровня, следующего поверх оболочки магического числа. 3. Характеристика основного состояния ядра, имеющего на один нуклон меньше дважды магического ядра, определяется характеристикой высшего уровня оболочки, соответствующей магическому числу, на которой должен находиться недостающий нуклон. Эти правила выполняются без исключений

Однако для двух и более нуклонов косяк и поэтэму: Модель оболочек, учитывающая эффект спаривания одноименных нуклонов, называется моделью оболочек с феноменологическим спариванием.

В этой модели предполагается, что при четном числе нуклонов одного сорта они объединяются в пары с нулевым спином, либо при нечетном числе нуклонов в пары объединяются все, за исключением одного, состояние которого должно определять спин и четность ядра. Отсюда следует: 1. Основные состояния всех четно-четных ядер имеют характеристику 0⁺. Это правило не имеет исключений. 2. Характеристика основного состояния ядра с нечетным А должны иметь совпадать с характеристикой уровня, на котором располагается этот последний неспаренный нуклон.

Эти два фактора учитывает модель атомного ядра, которая называется обобщенной моделью ядра. ЕЮ одновременно учитываются коллективные и одночастичные степени свободы, т.е. она является синтезом. Ядро предполагается состоящим из сферически симметричного остова, для описания которого используется коллективная модель.