Статистико-математические таблицы. Таблица значений F-критерия Фишера при уровне значимости α =0,05 k1 k2

Таблица значений F-критерия Фишера
при уровне значимости α =0,05

k1 k2										∞
	161,45	199,50	215,72	224,57	230,17	233,97	238,89	243,91	249,04	254,32
	18,51	19,00	19,16	19,25	19,30	19,33	19,37	19,41	19,45	19,50
	10,13	9,55	9,28	9,12	9,01	8,94	8,84	8,74	8,64	8,53
	7,71	6,94	6,59	6,39	6,26	6,16	6,04	5,91	5,77	5,63
	6,61	5,79	5,41	5,19	5,05	4,95	4,82	4,68	4,53	4,36
	5,99	5,14	4,76	4,53	4,39	4,28	4,15	4,00	3,84	3,67
	5,59	4,74	4,35	4,12	3,97	3,87	3,73	3,57	3,41	3,23
	5,32	4,46	4,07	3,84	3,69	3,58	3,44	3,28	3,12	2,93
	5,12	4,26	3,86	3,63	3,48	3,37	3,23	3,07	2,90	2,71
	4,96	4,10	3,71	3,48	3,33	3,22	3,07	2,91	2,74	2,54
	4,84	3,98	3,59	3,36	3,20	3,09	2,95	2,79	2,61	2,40
	4,75	3,88	3,49	3,26	3,11	3,00	2,85	2,69	2,50	2,30
	4,67	3,80	3,41	3,18	3,02	2,92	2,77	2,60	2,42	2,21
	4,60	3,74	3,34	3,11	2,96	2,85	2,70	2,53	2,35	2,13
	4,54	3,68	3,29	3,06	2,90	2,79	2,64	2,48	2,29	2,07
	4,49	3,63	3,24	3,01	2,85	2,74	2,59	2,42	2,24	2,01
	4,45	3,59	3,20	2,96	2,81	2,70	2,55	2,38	2,19	1,96
	4,41	3,55	3,16	2,93	2,77	2,66	2,51	2,34	2,15	1,92
	4,38	3,52	3,13	2,90	2,74	2,63	2,48	2,31	2,11	1,88
	4,35	3,49	3,10	2,87	2,71	2,60	2,45	2,28	2,08	1,84
	4,32	3,47	3,07	2,84	2,68	2,57	2,42	2,25	2,05	1,81
	4,30	3,44	3,05	2,82	2,66	2,55	2,40	2,23	2,03	1,78
	4,28	3,42	3,03	2,80	2,64	2,53	2,38	2,20	2,00	1,76
	4,26	3,40	3,01	2,78	2,62	2,51	2,36	2,18	1,98	1,73
	4,24	3,38	2,99	2,76	2,60	2,49	2,34	2,16	1,96	1,71
	4,22	3,37	2,98	2,74	2,59	2,47	2,32	2,15	1,95	1,69
	4,21	3,35	2,96	2,73	2,57	2,46	2,30	2,13	1,93	1,67
	4,20	3,34	2,95	2,71	2,56	2,44	2,29	2,12	1,91	1,65
	4,18	3,33	2,93	2,70	2,54	2,43	2,28	2,10	1,90	1,64
	4,17	3,32	2,92	2,69	2,53	2,42	2,27	2,09	1,89	1,62
	4,12	3,26	2,87	2,64	2,48	2,37	2,22	2,04	1,83	1,57
	4,08	3,23	2,84	2,61	2,45	2,34	2,18	2,00	1,79	1,51
	4,06	3,21	2,81	2,58	2,42	2,31	2,15	1,97	1,76	1,48
	4,03	3,18	2,79	2,56	2,40	2,29	2,13	1,95	1,74	1,44
	4,00	3,15	2,76	2,52	2,37	2,25	2,10	1,92	1,70	1,39
	3,98	3,13	2,74	2,50	2,35	2,23	2,07	1,89	1,67	1,35
	3,96	3,11	2,72	2,49	2,33	2,21	2,06	1,88	1,65	1,31
	3,95	3,10	2,71	2,47	2,32	2,20	2,04	1,86	1,64	1,28
	3,94	3,09	2,70	2,46	2,30	2,19	2,03	1,85	1,63	1,26
	3,92	3,07	2,68	2,44	2,29	2,17	2,01	1,83	1,60	1,21
	3,90	3,06	2,66	2,43	2,27	2,16	2,00	1,82	1,59	1,18
	3,89	3,04	2,65	2,42	2,26	2,14	1,98	1,80	1,57	1,14
	3,87	3,03	2,64	2,41	2,25	2,13	1,97	1,79	1,55	1,10
	3,86	3,02	2,63	2,40	2,24	2,12	1,96	1,78	1,54	1,07
	3,86	3,01	2,62	2,39	2,23	2,11	1,96	1,77	1,54	1,06
	3,85	3,00	2,61	2,38	2,22	2,10	1,95	1,76	1,53	1,03
¥	3,84	2,99	2,60	2,37	2,21	2,09	1,94	1,75	1,52	1,00

Критические значения t-критерия Стьюдента
при уровне значимости 0,10; 0,05; 0,01 (двухсторонний)

Число степеней свободы d.f.	a	Число степеней свободы d.f.	a
0,10	0,05	0,01	0,10	0,05	0,01
	6,3138	12,706	63,657		1,7341	2,1009	2,8784
	2.9200	4,3027	9,9248		1,7291	2,0930	2,8609
	2,3534	3,1825	5,8409		1,7247	2,0860	2,8453
	2,1318	2,7764	4,6041		1,7207	2,0796	2,8314
	2,0150	2,5706	4,0321		1,7171	2,0739	2,8188
	1,9432	2,4469	3,7074		1,7139	2,0687	2,8073
	1,8946	2,3646	3,4995		1,7109	2,0639	2,7969
	1,8595	2,3060	3,3554		1,7081	2,0595	2,7874
	1,8331	2,2622	3,2498		1,7056	2,0555	2,7787
	1,8125	2,2281	3,1693		1,7033	2,0518	2,7707
	1,7959	2,2010	3,1058		1,7011	2,0484	2,7633
	1,7823	2,1788	3,0545		1,6991	2,0452	2,7564
	1,7709	2,1604	3,0123		1,6973	2,0423	2,7500
	1,7613	2,1448	2,9768		1,6839	2,0211	2,7045
	1,7530	2,1315	2,9467		1,6707	2,0003	2,6603
	1,7459	2,1199	2,9208		1,6577	1,9799	2,6174
	1,7396	2,1098	2,8982	¥	1,6449	1,9600	2,5758

Критические значения корреляции
для уровневой значимости 0,05 и 0,01

d.f.	a= 0,05	a = 0,01	d.f.	a = 0,05	a = 0,01
	0.996917	0,9998766		0,4555	0,5751
	0,95000	0,99000		0,4438	0,5614
	0,8783	0,95873		0,4329	0,5487
	0,8114	0,91720		0,4227	0,5368
	0,7545	0,8745		0,3809	0,4869
	0,7067	0,8343		0,3494	0,4487
	0,6664	0,7977		0,3246	0,4182
	0,6319	0,7646		0,3044	0,3932
	0,6021	0,7348		0,2875	0,3721
	0,5760	0,7079		0,2732	0,3541
	0,5529	0,6835		0,2500	0,3248
	0,5324	0,6614		0,2319	0,3017
	0,5139	0,6411		0,2172	0,2830
	0,4973	0,6226		0,2050	0,2673
	0,4821	0,6055		0,1946	0,2540
	0,4683	0,5897

Для простой корреляции d.f. на 2 меньше, чем число пар вариантов; в случае частной корреляции необходимо также вычесть число исключаемых переменных.

Значения статистик Дарбина-Уотсона
для 5%-го уровня значимости

n	K=1	K=2	K=3	K=4	K=5
	dL	dU	dL	dU	dL	dU	dL	dU	dL	dU
	0,61	1,40	-	-	-	-
	0,7	1,36	0,47	1,9	-	-
	0,76	1,33	0,56	1,78	0,37	2,29
	0,82	1,32	0,63	1,7	0,46	2,13
	0,88	1,32	0,7	1,64	0,53	2,02
	0,93	1,32	0,66	1,6	0,6	1,93
	0,97	1,33	0,81	1,58	0,66	1,86
	1,01	1,34	0,86	1,56	0,72	1,82
	1,05	1,35	0,91	1,55	0,77	1,78
	0,8	1,36	0,95	1,54	0,82	0,75	0,69	1,97	0,56	2,21
	1,10	1,37	0,98	1,54	0,86	1,73	0,74	1,93	0,62	2,15
	1,13	1,38	1,02	1,54	0,90	1,71	0,78	1,90	0,67	2,10
	1,16	1,39	1,05	1,53	0,93	1,69	0,82	1,87	0,71	2,06
	1,18	1,40	1,08	1,53	0,97	1,68	0,86	1,85	0,75	2,02
	1,20	1,41	1,10	1,54	1,00	1,68	0,90	1,83	0,79	1,99
	1,22	1,42	1,13	1,54	1,03	1,67	0,93	1,81	0,83	1,96
	1,24	1,43	1,15	1,54	1,05	1,66	0,96	1,80	0,86	1,94
	1,26	1,44	1,17	1,54	1,08	1,66	0,99	1,79	0,90	1,92
	1,27	1,45	1,19	1,55	1,10	1,66	1,01	1,78	0,93	1,90
	1,29	1,45	1,21	1,55	1,12	1,66	1,04	1,77	0,95	1,89
	1,30	1,46	1,22	1,55	1,14	1,65	1,06	1,76	0,98	1,88
	1,32	1,47	1,24	1,56	1,16	1,65	1,08	1,76	1,01	1,86
	1,33	1,48	1,26	1,56	1,18	1,65	1,10	1,75	1,03	1,85
	1,34	1,48	1,27	1,56	1,20	1,65	1,12	1,74	1,05	1,84
	1,35	1,49	1,28	1,57	1,21	1,65	1,14	1,74	0,07	1,83

Критические границы отношения R S на 5% уровне значимости

Объем выборки	RSнижн	RSверх	Объем выборки	RSнижн	RSверх
	1,758	1,999		3,58	5,04
	1,980	2,429		3,67	5,16
	2,150	2,753		3,75	5,26
	2,280	3,012		3,63	5,35
	2,400	3,222		3,90	5,43
	2,500	3,399		3,96	5,51
	2,590	3,552		4,01	5,57
	2,670	3,685		4,06	5,63
	2,74	3,80		4,11	5,68
	2,80	3,91		4,16	5,73
	2,86	4,00		4,20	5,78
	2,92	4,09		4,24	5,82
	2,97	4,17		4,27	5,86
	3,01	4,24		4,31	5,90
	3,06	4,31		4,59	6,18
	3,10	4,37		4,78	6,39
	3,14	4,43		5,37	6,94
	3,18	4,49		5,79	7,33
	3,34	4,71
	3,47	4,89

Содержание

1. Парная регрессия и корреляция. 1

1.1. Оценка параметров, оценка адекватности модели. 1

1.2. Виды нелинейной регрессии. Оценка параметров модели. 6

1.3. Коэффициент эластичности как характеристика силы связи фактора с результатом 9

1.4. Анализ гетероскедастичности. 11

2. Множественная регрессия и корреляция. 14

2.1. Нормальная линейная модель множественной регрессии. 14

2.2. Традиционный метод наименьших квадратов для многомерной регрессии (OLS) 15

2.3. Парный, частный и множественный коэффициент корреляции. 17

3. Моделирование одномерных временных рядов. 18

3.1. Основные понятия и определения. 18

3.2. Требования к исходной информации. 20

3.3. Этапы построения прогноза по временным рядам.. 21

4. Типичные примеры анализа моделей. 22

5. Задания для выполнения контрольных работ. 46

Вариант 1. 46

Вариант 2. 49

Вариант 3. 52

Вариант 4. 55

Вариант 5. 59

Вариант 6. 62

Вариант 7. 65

Вариант 8. 69

Вариант 9. 72

Вариант 10. 75

Приложение 1. 79

[1] Данные взяты из книги Сборник задач по эконометрике: Учебное пособие для стедентов экономических вузов / Сост. Е.Ю. Дорохина, Л.Ф. Преснякова, Н.П. Тихомиров. – М.: Издательство "Экзамен", 2003 – с 4.