Этап 7. Проверяется выполняемость предпосылок метода наименьших квадратов

Проверяется выполняемость предпосылок метода наименьших квадратов. Для этой цели используется статистика Дарбина-Уотсона (DW):

.

В определении статистика Дарбина-Уотсона используются верхний (d_U) и нижний (d_L) пределы уровней значимости.

В зависимости от параметров статистики DW, выделяются различные решения относительно гипотез, которые представлены на рисунке:

1. DW<d_L – нулевая гипотеза (H₀) отвергается в пользу гипотезы о положительной автокорреляции остатков.

2. d_L<DW<d_U – гипотеза H₀ не принимается и не отвергается.

3. d_U<DW<2; 2<DW<(4-d_U) – гипотеза H₀ принимается.

4. (4-d_U)<DW<(4-d_L) – гипотеза H₀ не принимается и не отвергается.

5. DW>(4-d_L) – гипотеза H₀ отвергается в пользу гипотезы от отрицательной автокорреляции остатков. В этом случае необходимо провести дополнительные исследования с увеличением объёма статистических данных.

Метод DW применяется для обнаружения автокорреляции первого порядка (ситуация, при которой коррелируются случайные члены регрессии в последовательных наблюдениях).

Причина выявления автокорреляции остатков заключается в том, что если использовать обыкновенный метод наименьших квадратов, то выборочные дисперсии оценок коэффициентов будут больше, по сравнению с альтернативными методами оценивания; стандартные ошибки коэффициентов будут оценены неправильно; прогнозы по полученной модели будут не достоверными.