Сервис Регрессия

Ещё больше информации даёт сервис Регрессия из Пакета анализа Excel. Для его запуска надо щелкнуть в Меню Excel 2003 и более ранних версий Сервис – Анализ данных – Регрессия. (Если Анализ данных в меню Сервиса не появится, щелкните На д стройки и установите флажок Пакет анализа). В Excel 2007 и 2010 Пакет анализа вызывается в разделе Меню Данные. Если Анализ данных не виден, установить его: Файл – Параметры – Надстройки – Параметры Excel применить – Пакет анализа. Укажите диапазоны ячеек Y и X и на какой лист выводить результаты – на новый или на тот же. В этом случае надо указать достаточно большой диапазон ячеек для вывода. Поставьте флажок, если выделили X и Y с заголовками.

Сервис Регрессия выводит все статистические характеристики модели с соответствующими надписями. Сервис Регрессия может применяться для линейных или линеаризованных моделей.

Оценка параметров Модели 1 с использованием сервиса Регрессия:

Таблица 4.3.

Регрессионная статистика
Множественный R	0,9243	Квадратный корень из коэффициента детерминации. Для линейной модели – коэффициент корреляции
R-квадрат	0,8544	Коэффициент детерминации
Нормированный R-квадрат	0,8382
Стандартная ошибка	2,5710	Стандартное отклонение остатков
Наблюдения		Количество наблюдений n

Стандартные надписи и дополнительные пояснения позволяют быстро разобраться в таблице результатов сервиса Регрессия. Коэффициент детерминации (здесь R-квадрат), статистика Фишера F и t - статистика Стьюдента разобраны в разделе … Осталось добавить про Значимость F и Р-Значение. Соответствующие числа в таблице означают вероятности принятия неверных гипотез относительно наличия влияния всех переменных на Y (Значимость F) и каждой экзогенной переменной в отдельности (Р-Значение). В данном случае имеется одна влияющая переменная, поэтому значимости F и b совпадают. Погрешность b равна 14%, t -статистика b высокая, вероятность ошибки ничтожно мала. Погрешность a равна 88%, t -статистика низкая, и вероятность того, что a окажется больше нуля, равна 28,5% (Р -значение). В разделе Дисперсионный анализ выведены: регрессионная сумма квадратов S(Ŷ - Ŷсредн.)², здесь равная 349,23, и соответствующая дисперсия для одной степени свободы (один х), а также сумма квадратов остатков, здесь 59,49, дисперсия остатков 6,61 и соответствующие величины для эндогенной переменной Y.

Сервис Регрессия можно применять к линеаризованным моделям, а также считая х в разных степенях в полиноме как самостоятельные экзогенные переменные, то есть сводя полиномиальную модель к модели множественной регрессии, которая рассмотрена далее. Пример: оценка параметров Модели 2 (парабола) с помощью сервиса Регрессия:

Таблица 4.4.