double arrow

Идентифицируемость системы

Интерес представляют коэффициенты не приведённой модели, а структурной, которая имеет экономический смысл. Поэтому после настройки по статистическим данным приведённой модели и оценки её коэффициентов требуется вычислить по ним структурные коэффициенты. Но это не всегда получается: возникает проблема идентификации – единственности соответствия между приведённой и структурной формами модели. Структурные модели можно подразделить на три вида:

- идентифицируемые;

- неидентифицируемые;

- сверхидентифицируемые.

Модель идентифицируема, если структурные коэффициенты определяются однозначно, единственным образом по коэффициентам приведённой формы модели, то есть число параметров структурной модели равно числу параметров приведённой формы модели.

Модель неидентифицируема, если число приведённых коэффициентов меньше числа структурных коэффициентов, и структурные коэффициенты не могут быть оценены через коэффициенты приведённой формы модели.

Модель сверхидентифицируема, если число приведённых коэффициентов больше числа структурных коэффициентов. В этом случае на основе коэффициентов приведённой формы можно получить несколько значений каждого структурного коэффициента, число структурных коэффициентов меньше числа коэффициентов приведённой формы. Модель может быть практически решена при применении специальных методов.

Структурная модель всегда представляет собой систему совместных уравнений, каждое из которых необходимо проверять на идентификацию. Модель считается идентифицируемой, если каждое уравнение системы идентифицируемо. Если хотя бы одно из уравнений системы неидентифицируемо, то и вся модель считается неидентифицируемой. Сверхидентифицируемая модель содержит хотя бы одно сверхидентифицируемое уравнение.

Чтобы уравнение было идентифицируемо, нужно, чтобы число предопределённых переменных, отсутствующих в данном уравнении, но присутствующих в системе, было равно числу эндогенных переменных в данном уравнении без одного. Условие идентифицируемости модели может быть записано в виде следующего правила:

Предопределённых + 1 = Эндогенных идентифицируемо

Предопределённых + 1 < Эндогенных неидентифицируемо

Предопределённых + 1 > Эндогенных сверхидентифицируемо

Если обозначить число эндогенных переменных в j -м уравнении системы через Н, а число предопределённых переменных, которые содержатся в системе, но не входят в данное уравнение, через D, то

D + 1 = H идентифицируемо

D + 1 < H неидентифицируемо

D + 1 > H сверхидентифицируемо

В исследуемой модели d, p, s эндогенные; x, p(t-1) предопределённые, во всей системе их 2. Исследуем модель:

Предопр. D D+1Н

d= a0 + a1· p + a2· x 1 1 2 2 идент.

s = b0 + b1 · p(t-1) 1 1 2 1 сверх.

d = s 0 2 2 2 идент.

Значит, модель сверхидентифицируема.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: