Методы решения систем эконометрических уравнений. Идентифицируемую систему эконометрических уравнений можно решить Косвенным методом наименьших квадратов (КМНК)

Идентифицируемую систему эконометрических уравнений можно решить Косвенным методом наименьших квадратов (КМНК). Суть метода в следующем:

- Преобразование структурной формы модели в приведённую;

- Оценка коэффициентов уравнений приведённой формы обычным методом наименьших квадратов;

- Преобразовать их в коэффициенты структурной модели.Если при вычислении коэффициентов структурной формы (9.1) учитывать возмущения, то они войдут в оба уравнения модели, и принцип независимости эндогенных переменных и остатков будет нарушен. Это приведёт к смещению (отсутствию состоятельности) параметров модели. Для подавления этого эффекта, а также для настройки сверхидентифицируемых моделей используется двухшаговый метод наименьших квадратовДМНК.

Основная идея ДМНК – на основе приведённой формы модели получить для сверхидентифицируемого уравнения оценённые значения эндогенных переменных, содержащихся в правой части уравнения. Далее, подставив их в правые части уравнений вместо фактических значений, можно применить обычный МНК к структурной форме сверхидентифицируемого уравнения. Метод получил название “двухшаговый метод наименьших квадратов”, ибо МНК используется дважды: на первом шаге при определении коэффициентов приведённой формы модели и нахождении на её основе оценок оценённых значений эндогенных переменных y^ и на втором шаге применительно к структурному сверхидентифицируемому уравнению при определении структурных коэффициентов модели с использованием оценённых значений эндогенных переменных. Оценённые значения играют роль так называемых инструментальных переменных (instrumental variables, IV, instruments) – переменных, которые применяются, если обычные переменные коррелируют с возмущениями. Инструментальные переменные коррелируют с обычными переменными, но не коррелируют с возмущениями, что приводит к состоятельности (consistency) модели. Расчёты с использованием инструментальных переменных включены в статистические пакеты, так что не удивляйтесь, увидев IV на распечатке.

Алгоритмы и краткие замечания по КМНК и ДМНК:

Косвенный МНК:

1) Структурная => Приведенная

2) Коэффициенты по МНК

3) Преобразовать их в коэффициенты структурной модели

Нарушение предпосылки независимости факторов приводит к несостоятельности оценок структурных коэффициентов, они могут оказаться бессмысленными