Принцип “дальнего соседа”

Решение задачи:

Расчеты расстояний аналогичны предыдущему принципу.

1. Формулу: =КОРЕНЬ((B3-B3)^2+(B4-B4)^2) помещаем в ячейку В9 и рассчитываем расстояние р₁₁, затем в ячейке В10 - расстояние р₁₂ по формуле: =КОРЕНЬ((B3-C3)^2+(B4-C4)^2) и т.д., пока не будет произведен расчет расстояний между всеми шестью объектами (ячейки В9:В24):

p₁₁=0; p₁₂=2.83; p₁₃=3.16; p₁₄=10.20; p₁₅=12.17;

p₁₆=13.6; p₂₃=3.16; p₂₄=8.94; p₂₅=10.77; p₂₆=12.53;

p₃₄=7.07; p₃₅=9.06; p₃₆=10.44; p₄₅=2; p₄₆=3.61; p₅₆=2.24.

Полученные данные помещаем в таблицу (матрицу) -ячейки E11:K17 (табл.12). Из матрицы расстояний следует, что объекты 4 и 5 имеют наименьшее значение P₄₅=2.00 и поэтому объединяются в один кластер. Для расчета расстояния используется формула: =МИН(G12:K12;H13:K13;I14:K14;J15:K15;K16) в ячейке F19.

После объединения имеем пять кластеров.

Номер кластера
Состав кластера	(1)	(2)	(3)	(4,5)	(6)

2. Для решения задачи воспользуемся принципом “дальнего соседа”: искомое расстояние между кластерами S₍₄₎, S₍₅₎ p₁₅=12.17, т. к. p₁₅=12.17 больше p₁₄=10.20, поэтому матрица расстояний примет вид (ячейки E22:J27):

		⌐─────
	№ п/п				4,5
┌			2.83	3.16	12.17	13.60
└				3.16	10.77	12.53	;
					9.06	10.44
	4,5					3.61

Для расчета расстояния применим формулу =МИН(G23;H23:H24;I23:I25;J23:J26), помещенную в ячейке F29, получив расстояние P_MIN=P_2,3=2.83.Объединяем кластеры 1и 2 в один.

Таблица 12

Исходные данные

После объединения имеем матрицу расстояний, отображенную в табл.13 и следующие кластеры: S₍_1,2₎, S₍₃₎, S₍_4,5₎, S₍₆₎.

3. Вновь находим матрицу расстояний, помещаем рассчитанные значения в ячейки E32 - I36 и объединяем объекты 1,2 и 3, имеющие расстояние P_MIN=P_1,2=3.16 (формула =МИН(G33:I33;H34:I34;I35) в ячейке F38). Расстояние между остальными кластерами остается без изменения. В результате имеем три кластера: S₍₁_,2_,3), S_(4,5), S₍₆₎.

4. Объединим теперь объекты 4,5 и 6, расстояние между которыми равно: P_MIN=P_1,2,3=3.61 (формула =МИН(G42:H42;H43) в ячейке F46). Матрица расстояний размещается в ячейках E41-H44.

5. Таким образом, при проведении кластерного анализа по принципу “дальнего соседа” получили два кластера: S₍_1,2,3₎, S_(4,5,6), расстояние между которыми равно:

P_{(1,2,3); (4,5,6)}= 13,60.

Таблица 13

Расчетные значения

Результаты иерархической классификации объектов представлены на рис. 14 в виде дендрограммы.

Рис. 14. Дендрограмма

Варианты заданий

Провести разбиение объектов на основании данных, приведенных в таблице. Выбор метода решения провести самостоятельно, построить график зависимости данных.

Вариант 1.

Исходные данные

№ п/п
х1
х2

где х1 - объем выпускаемой продукции;

х2 - среднегодовая стоимость основных промышленно-производственных фондов.

Вариант 2.

Исходные данные

№ п/п
х1
х2

где х1 - рентабельность, %

х2 - производительность труда, тыс.руб\чел.

Вариант 3.

Исходные данные

№ п/п
х1	23.4	17.5	9.7	18.2	6.6
х2	9.2	5.2	5.5	9.4	7.6	5.7

где х1 - объем реализованной продукции;

х2 - затраты на рекламу

Вариант 4.

Исходные данные

№ п/п
х1	2.49	1.5	1.15	1.62	2.74	3.15
х2	0.38	0.51	0.28	0.29	0.34	0.4

где х1 - объем выпускаемой продукции;

х2 - объем заемных средств

Вариант 5.

Исходные данные

№ п/п
х1	34.8	31.2	32.1	35.7	30.3	34.2
х2

где х1 - объем продаж

х2 - капиталовложения

Вариант 6.

Исходные данные

№ п/п
х1	8.22	4.33	6.45	6.39	4.92	6.5
х2	0.25	0.49	0.51	0.27	0.32	0.43

где х1 - урожайность зерновых

х2 - доля внесения удобрений

Вариант 7.

Исходные данные

№ п/п
х1	8.22	4.33	6.45	6.39	4.92	6.5
х2	0..42	0.39	0.51	0.42	0.53	0.49

где х1 - объем выпускаемой продукции;

х2 - затраты на электроэнергию

Вариант 8.

Исходные данные

№ п/п
х1	9.42	6.33	7.45	10.0	6.6	9.1
х2	0.15	0.48	0.62	0.32	0.5	0.9

где х1 - число автостоянок на 1000 автомашин

х2 - число сервисных предприятий по ремонту

Вариант 9.

Исходные данные

№ п/п
х1	9.42	6.33	7.45	10.0	6.6	9.1
х2	1.9	0.88	1.09	2.62	1.35	1.89

где х1 - объем выпускаемой продукции;

х2 - производительность труда

Вариант 10.

Исходные данные

№ п/п
х1	9.42	6.33	7.45	10.0	6.6	9.1
х2	1.9	0.88	1.09	2.62	1.35	1.89

где х1 - объем выпускаемой продукции;

х2 - доля высокотехнологичного обрудования в производстве

Учебно-методическое обеспечение курса

1. Афоничкин А.И. и др. Системы поддержки в теории и практике оценки управленческих решений. Саранск: Изд-во Мордов ун-та, 1995. - 224с.

2. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики: Учеб.для Вузов. М.: ЮНИТИ, 1998. - 122с.

3. Айвазян С.А., и др. Прикладная статистика. Исследование зависимостей. М.: Финансы и статистика, 1985. - 488с.

4. Андерсон Т. Введение в многомерный статистический анализ: Пер.с англ. М.: ГИФМЛ, 1963. - 500 с.

5. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ. Пер.с англ. М.: Мир, 1985. - 488с.

6. Венецкий И.Г., Венецкая В.Н. Основные математико-статистические формулы в экономическом анализе. Справочник. -М.: Статистика (математическая статистика для экономистов).

7. Глинский В.В., Ионин В.Г. Статистический анализ. Учебное пособие.- М.: Информационно-издательский дом “Фелинъ”,1998.

8. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессия. М.: Финансы и статистика, 1981. - 214с.

9. Джонстон Дж. Эконометрические методы. М: Статистика, 1980. - 444 с.

10. Дубров А.М., Мхитрян В.С., Прошин Л.И., Маслеченко И.В. Математико-статистический анализ на программируемых микрокалькуляторах.- М.: Финансы и статистика, 1991.

11. Дубров А.М., Мхитрян В.С., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы: Учеб. пособие. М.: Финансы и статистика, 1998. - 352с.

12. Елисеева И.И., Рукавишников О.В. Группировка, корреляция, распознование образов. – М: Статистика, 1977. (Математическая статистика для экономистов).

13. Жамбю М. Иерархический кластер-анализ и соответствия: Пер.с франц. М.: Финансы и статисика, 1983. - 342с.

14. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики. – М.: Инфра-М., 1998.

15. Ионин В.Г. Экономико-статистические методы анализа. Программно-методическое обеспечение для ЭВМ ЕС. Учебное пособие. – Новосибирск: Изд-во Новосибирского университета, 1988.

16. Ионин В.Г. Методы общей теории статистики в экономическом анализе. Учебное пособие – Новосибирск: Изд-во Новосибирского государственного университета, 1992.

17. Кендалл М., Стюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. М.: Наука, 1976. - 302с.

18. Мандель И.Д. Кластерный анализ. М.: Финансы и статистика, 1988. - 176с.

19. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности. /Под редакцией А.А.Спирина, О.Э.Башиной. – М.: Финансы и статистика, 1994.

20. Практикум по статистике: Учебное пособие. /Под редакцией проф. В.М.Семчеры. – М.: “Финстатинформ”, 1999.

21. Практикум по теории статистики: Учебное пособие. /под редакцией проф. Ф.А.Шмайловой. – М.: Финансы и статистика, 1999.

22. Сиськов В.И. Корреляционный анализ в экономических исследованиях. – М.: Статистика, 1975.

23. Статистический анализ в экономике./Под редакцией Г.Л. Громыко. – Изд-во МГУ, 1992.

24. Фестер Э., Ренц В. Методы корреляционного и регрессионного анализа. – М.: Финансы и статистика, 1983.

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:

7 8 9 10 11 12 13

Охрана редких и вымирающих видов

Ремонт посудомоечных машин своими руками

Показатели тесноты корреляционной связи для многофакторной корреляционно-регрессионной модели

Дифференциальное уравнение гармонических колебаний и его решение

Календарный (паспортный) и биологический возраст, их соотношения, критерии определения биологического возраста на разных этапах онтогенеза

Угловая скорость и угловое ускорение

Самый сильный аргумент, почему эволюция человека не могла быть