Основные этапы

Эконометрического моделирования

Можно выделить шесть основных этапов эконометрического моделирования: постановочный, априорный, этап параметризации, информационный, этап идентификации и верификации модели.

1-й этап (постановочный) – определение конечных целей моделиро­вания, набора участвующих в модели факторов и показателей (переменных), их роли.

2-й этап (априорный, предмодельный) – анализ экономической сущ­ности изучаемого явления, формирование и формализация априорной ин­формации об этом явлении в виде ряда гипотез и исходных допущений;

3-й этап (параметризация)– собственно моделирование, т.е. выбор общего вида модели, в том числе состава и формы входящих в нее связей;

4-й этап (информационный)– сбор необходимой статистической информации, т.е. регистрация значений участвующих в модели факторов и показателей на различных временных или пространственных тактах функционирования изучаемого явления;

5- й этап (идентификация модели)– статистический анализ модели и статистическое оценивание её неизвестных параметров;

6-й этап (верификация модели)– сопоставление реальных и модель­ных данных для проверки истинности, адекватности модели.

Математическая модель, в том числе математическая модель экономического явления или процесса, может быть сформулирована на общем (качественном) уровне, без «настройки» на конкретные статистические дан­ные, т. е. она может иметь смысл и без 4-го и 5-го этапов.Только тогда она не является эконометрической. Суть именно эконометрической модели заключается в том, что она, будучи представленной в виде набора математических соотношений, описывает функционированиеконкретной экономической системы, а не системы вообще. Поэтому ее параметры оцениваются с помощью конкретных статистических данных, что предусматривает обязательную реализацию 4-го и 5-го этапов моделирования.

Контрольные вопросы

1. Дайте определение эконометрики.

2. На базе каких дисциплин сформировалась и развилась эконометрика? Какой вклад вносят эти дисциплины в эконометрику?

3. Что такое экзогенные и эндогенные переменные, как их можно назвать иначе?

4. Что такое математическая модель? Экономико-математическая модель?

5. В чем состоит отличие эконометрической модели от экономико-математической?

6. Перечислите основные этапы эконометрического моделирования.

Литература

1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. – М.: ЮНИТИ, 1998.

2. Кремер Н. Ш., Путко Б.А. Эконометрика. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. – Гл. 1.

3. Эконометрика / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2002. – Гл. 1.

ТЕМА 2. ЛИНЕЙНАЯ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ

2.1. Взаимосвязи экономических переменных

Проблема изучения взаимосвязей экономических переменных является одной из наиболее важных в экономическом анализе. Любая экономическая политика заключается в регулировании экономических показателей, и она должна основываться на знании того, как эти показатели влияют на другие показатели, являющиеся ключевыми для принимающего решение политика или предпринимателя. Так, в рыночной экономике нельзя непосредственно регулировать темп инфляции, но на него можно воздействовать средствами бюджетной, налоговой и кредитно-денежной политики.

В естественных науках большей частью имеют дело со строгими (функциональными) зависимостями, при которых каждому значению одной переменной соответствует единственное значение другой. Однако в подавляющем большинстве случаев между экономическими переменными таких закономерностей нет. Например, нет строгой зависимости между доходом и потреблением, ценой и спросом, производительностью труда и стажем работы и т.д. Это связано с целым рядом причин:

· при анализе влияния одной переменной на другую не учитываются многие другие факторы, воздействующие на нее;

· влияние одной переменной на другую может быть не прямым, а проявляться через цепочку других факторов;

· воздействие одних переменных на другие носят случайный характер и т.д.

Зависимость переменных при наличии воздействия случайных факторов, при которой изменение одной из величин влечет изменение закона распределения другой, называется статистической (или стохастической, вероятностной).

В наиболее общем виде при изучении статистических взаимосвязей исследователя интересует количественная оценка их наличия и направления, а также характеристика силы и формы влияния одних факторов на другие. Для решения этих задач применяются две группы методов, одна из которых включает в себя методы корреляционного анализа, а другая – регрессионного анализа. Часто эти методы объединяют в корреляционно-регрессионный анализ, что объясняется наличием целого ряда общих вычислительных процедур, взаимодополнением при интерпретации результатов и др.

Можно указать два варианта рассмотрения статистических взаимосвязей между двумя переменными X и Y. В первом случае обе переменные считаются равноправными в том смысле, что они не подразделяются на первичную и вторичную (независимую и зависимую) переменные. Такую статистическую зависимость называют корреляционной. Основным в этом случае является вопрос о наличии и силе взаимосвязи между рассматриваемыми переменными, что является задачей корреляционного анализа, основной мерой которого является коэффициент корреляции.

Другой вариант рассмотрения взаимосвязей выделяет одну из величин как независимую (объясняющую), а другую как зависимую (объясняемую). В этом случае изменение первой из них может служить причиной для изменения другой. Например, рост дохода ведет к увеличению потребления; рост цены – к снижению спроса; снижение процентной ставки увеличивает инвестиции и т.д. Однако такая зависимость не является однозначной в том смысле, что каждому конкретному значению объясняющей переменной может соответствовать не одно, а много значений зависимой переменной из некоторой области. Другими словами, каждому конкретному значению объясняющей переменной X соответствует некоторое вероятностное распределение зависимой переменной Y, рассматриваемой как случайная величина. Поэтому анализируют влияние объясняющей переменной X на зависимую переменную Y в «среднем», т.е. изучают закономерность в изменении условного математического ожидания M (Y / X = x) – математического ожидания случайной переменной Y, вычисленного в предположении, что переменная X приняла значение x,– как функции от x.

Зависимость такого типа, выражаемая соотношением

M (Y / X = x) = f (x), (2.1)

называется регрессионной зависимостью, или регрессией Y на X. При этом переменная X называется независимой, объясняющей, экзогенной переменной, или регрессором, а Y – зависимой, объясняемой, эндогенной переменной, или результирующим признаком. Уравнение (2.1) называется также уравнением регрессии переменной Y на X, функция f (x) – функцией регрессии Y на X, а ее график – кривой регрессии.

При рассмотрении регрессионной зависимости двух переменных говорят о парной регрессии, а нескольких – о множественной регрессии. Основными задачами регрессионного анализа (парного и множественного) являются установление вида регрессионной зависимости между рассматриваемыми переменными, оценка функции регрессии и прогноз значений зависимой переменной.

Природа регрессионной зависимости может носить двойственный характер:

· регистрация результирующего показателя Y неизбежно связана с некоторыми случайными ошибками измерения e, в то время как объясняющая переменная X измеряется без ошибок или величины этих ошибок пренебрежимо малы по сравнению с соответствующими ошибками измерения результирующего показателя;

· значения результирующего показателя Y зависят не только от соответствующих значений объясняющей переменной, но еще и от ряда неконтролируемых факторов; поэтому при каждом фиксированном значении объясняющей переменной соответствующие значения результирующего показателя Y неизбежно подвержены некоторому случайному разбросу e.

Удобной формой записи такого рода зависимости между результирующей и объясняющей переменнымиявляется соотношение вида:

Y = f (X) + e, (2.2)

называемое регрессионной моделью.

Случайная переменная e в модели (2.2) отражает случайную природу Y и характеризует отклонение зависимой переменной Y от функции регрессии f (X). Эту переменную называют возмущением (либо ошибкой, отклонением).