2015-05-18
836
Иногда для уменьшения мультиколлинеарности достаточно увеличить объем выборки. Увеличение количества данных уменьшает дисперсии коэффициентов регрессии и тем самым увеличивается их статистическая значимость.
Однако получение новой выборки или расширение старой не всегда возможно или связано с серьезными издержками.
в) Изменение спецификации модели
В ряде случаев проблема мультиколлинеарности может быть решена изменением спецификации модели: либо изменяется форма модели, либо добавляются объясняющие переменные, не учтенные в первоначальной модели, но существенно влияющие на результирующую переменную.
г) Преобразование переменных
В ряде случаев проблему мультиколлинеарности можно устранить или уменьшить ее негативное влияние на модель с помощью преобразования переменных.
Пусть, например, в модели 
переменные X 1 и X 2сильно коррелируют между собой.
В этой ситуации можно рассмотреть регрессионные модели зависимости относительных величин:
Вполне вероятно, что в этих моделях проблема мультиколлинеарности будет отсутствовать. Возможны и другие преобразования, близкие по своей сути к вышеописанным.
|
|
|
Контрольные вопросы
1. В чем суть гетероскедастичности?
2. Какое из следующих утверждений верно, ложно или не определено:
а) вследствие гетероскедастичности оценки перестают быть
эффективными и состоятельными;
б) оценки и дисперсии оценок остаются несмещенными;
в) выводы по t - и F -статистикам являются ненадежными;
г) при наличии гетероскедастичности стандартные ошибки оценок будут заниженными;
д) гетероскедастичность проявляется через низкое значение d- статистики Дарбина – Уотсона;
е) тест ранговой корреляции Спирмена основан на использовании t -статистики;
ж) использование взвешенного метода наименьших квадратов (ВМНК) носит ограниченный характер, так как для его использования необходимо знать дисперсии возмущений.
3. В чем суть взвешенного метода наименьших квадратов (ВМНК)?
4. Объясните, почему при наличии гетероскедастичности ВМНК позволяет получить более эффективные оценки, чем обычный МНК.
5. Что такое автокорреляция?
6. Назовите основные причины автокорреляции.
7. Что может вызвать положительную (отрицательную) автокорреляцию?
8. Какая предпосылка регрессионного анализа нарушается при автокорреляции?
9. Каковы последствия автокорреляции?
10. Опишите схему использования d -статистики Дарбина – Уотсона.
11. Верны или ложны следующие утверждения? Ответы поясните.
а) Автокорреляция характерна в основном для временных рядов.
б) При наличии автокорреляции оценки, полученные по МНК, являются смещенными.
|
|
|
в) Статистика Дарбина – Уотсона d лежит в пределах от 0 до 4.
г) При наличии автокорреляции значение статистики Дарбина – Уотсона d близко к 2.
12. Объясните значения понятий «полная коллинеарность» и «мультиколлинеарность».
13. Каковы основные последствия мультиколлинеарности?
14. Как можно обнаружить мультиколлинеарность?
15. Перечислите основные методы устранения мультиколлинеарности.
16. Какие из следующих утверждений верны, ложны или не определены? Ответ поясните.
а) При наличии высокой мультиколлинеарности невозможно оценить статистическую значимость коэффициентов регрессии при коррелированных переменных.
б) Наличие мультиколлинеарности не является препятствием для получения по МНК эффективных оценок.
в) Мультиколлинеарность не является существенной проблемой, если основная задача построенной регрессионной модели состоит в прогнозировании значений результирующей переменной.
г) Высокие значения коэффициентов парной корреляции между объясняющими переменными не всегда являются признаком мультиколлинеарности.
д) При наличии мультиколлинеарности оценки коэффициентов регрессии остаются несмещенными, но их t -статистики будут слишком низкими.
е) Мультиколлинеарность не приводит к получению смещенных коэффициентов регрессии, но ведет к получению смещенных оценок для дисперсий этих коэффициентов.
д) В регрессионной модели наличие мультиколлинеарности можно обнаружить, если вычислить коэффициент корреляции между X 1и X 2.
