Эконометрическое моделирование тенденции временного ряда

Метод аналит.сглаживания для выяв-ия тенд-ии в рядах динамики применим только для качест-но однород.периодов. Если в момент (период) времени t* происходили серьезные измен-ия среды формир-ия изуч-ого показ-ля (начало крупных эконом.реформ, смена политич.и эконом.курсов, эконом.кризисы и т.д.), то необх выяснить повлияли ли общие структурные изм-ия на характер тенд-ии ряда. И если ряд содержит структур.змен-ия, то выявлять тенд-ию следует по подпериодам: до t* и после t*. Для оценки возмож-ти построения тренда по данным всего ряда без разбиения на подпериоды использ тест Чоу. Выдв-ся гипотеза:вектор оценок парам-ов (т.е. оценки всех парам-ов) тренда по 1-му подвериоду равен вектору по 2-му подпериоду, также о равенстве остаточ.диспер.отклон-ий от линий трендов по этим подпериодам: Н₀: . Тест Чоу:

, где р – число параметров без свобод.члена, - остаточ.сумма квад-ов при построении тренда по всей сов-ти. , - остаточ.суммы квад-ов для 1-го и 2-го подпериодов. Выбор формы тренда можно осущ-ть с помощью теста на разл-ие в остаточ.диспер.: .Критич.знач-ие находят при выбранном уровне знач-ти () и числе степеней свободы для большей () и меньшей () из двух дисперсий. В случае вып-ия нерав-ва делается заключ-е о том, что различия в диспер.существенны и фун-ия, кот.соотв-ет меньшая диспер., действ-но лучше аппроксимирует исход.знач-я, и именно она выбир-ся для описания тенд-ии. Иначе, предпоч-е отдается более простой фун-ии. Необх оценка существен-ти ур-ия тренда и его парам-ов в силу того, что сам времен.ряд рассматр-ся как выборка – одна из возмож реал-ий случ.процесса. Ср ошибка прогноза лин.тренда рассчит-ся по формуле: . - остаточ.диспер. , - дисперсия по переменной х.