Исследование тесноты связи между признаками. Показатели степени тесноты связи дают возможность охарактеризовать зависимость вариации результативного признака от вариации признака-фактора

Показатели степени тесноты связи дают возможность охарактеризовать зависимость вариации результативного признака от вариации признака-фактора. Зная показатели тесноты корреляционной связи, можно решать следующие вопросы:

— ответить на вопрос о необходимости изучения корреляционной связи между признаками и целесообразности её практического применения;

— сопоставляя показатели тесноты связи для различных ситуаций, можно судить о степени различий в её проявлении для конкретных рассматриваемых условий;

— сопоставляя показатели тесноты связи результативного признака с различными факторными признаками, можно выявить те факторы, которые в данных конкретных условиях являются решающими и существенно воздействуют на формирование искомой величины результативного признака.

К простейшим показателям степени тесноты связи относяткоэффициент корреляции знаков, который был впервые предложен немецким учёным Г. Фехнером. Этот показатель основан на оценке степени согласованности направлений отклонений индивидуальных значений факторного и результативного признаков от соответствующих средних. Для его расчёта вычисляют средние значения результативного и факторного признаков, а затем проставляют знаки отклонений для всех значений взаимосвязанных пар признаков.

Более совершенным показателем степени тесноты связи является линейный коэффициент корреляции (r), предложенный английским математиком К. Пирсоном. При расчёте этого показателя учитываются не только знаки отклонений индивидуальных значений признака от средней, но и сама величина таких отклонений, то есть соответственно для факторного и результативного признаков величины и .

Квадрат коэффициента корреляции () носит название коэффициента детерминации. Его величина показывает, какой процент вариации результативного признака объясняется вариацией рассматриваемого факторного признака.

Значимость линейного коэффициента корреляции проверяется на основе t - критерия Стьюдента. Если расчётное значение (табличное), то гипотеза отвергается, что свидетельствует о значимости линейного коэффициента корреляции, а, следовательно, и о статистической существенности зависимости между значениями x и у.