Оценка структуры временного ряда: наличие тренда, сезонности, цикличности, случайной компоненты – по автокорреляционной функции временного ряда и коррелограмме

Для обеспечения статистической достоверности коэффициентов автокорреляции определите число периодов, по которым рассчитывается коэффициент автокорреляции по правилу: максимальный лаг должен быть не больше n /4=20/4=5. На листе «Исходные данные» в ячейку D1 введите название «Период». В ячейки D2:D6 введите значения 1,2,…, 5 (число периодов t).

В ячейку E1 введите название «Коэф. автокор.».

В ячейку E2 введите формулу коэффициента корреляции r1

= КОРРЕЛ(B2:B20;B3:B21).

В ячейку E3 введите формулу коэффициента корреляции r2

= КОРРЕЛ(B2:B19;B4:B21).

В ячейку E4 введите формулу коэффициента корреляции r3

= КОРРЕЛ(B2:B18;B5:B21).

В ячейку E5 введите формулу коэффициента корреляции r4

= КОРРЕЛ(B2:B17;B6:B21).

В ячейку E6 введите формулу коэффициента корреляции r5

= КОРРЕЛ(B2:B16;B7:B21).

Для проверки на значимость коэффициентов автокорреляции выполните следующие действия:

· в ячейку G1 введите название «Значимость коэффициентов автокорреляции»;

· в ячейки G2, G3, G4, G5, G6 введите t1, t2, t3, t4, t5 соответственно;

· в ячейку H2 введите формулу = E2*КОРЕНЬ((20 – 2)/(1 – E2^2));

· в ячейки H3:H6 скопируйте формулу из ячейки H2 автозаполнением.

В ячейку D7 введите MAX.

В ячейку E7 введите формулу = МАКС(E2:E6).

Вычислите наблюдаемое значение статистики:

· в ячейку G7 введите tкр;

· в ячейку H7 введите формулу = СТЬЮДРАСПОБР(0,05;20 – 2).

Если наиболее высоким (первым в списке) окажется коэффициент автокорреляции порядка t > 1, то ряд содержит сезонные компоненты с периодом t, тренд и случайную компоненту; если t = 1, то ряд содержит только тренд и случайную компоненту.

Для построения коррелограммы выполните следующие действия:

· на панели инструментов активизируйте кнопку Мастер диаграмм (шаг 1 из 4), в одноименном диалоговом окне среди стандартных типов выберите График и во второй строке первый график с маркерами, помечающими точки данных, и нажмите кнопку Далее>;

· открывается диалоговое окно Мастер диаграмм (шаг 2 из 4), в котором во вкладке Диапазон данных в поле Диапазон введите ссылку на ячейки E2:E6; во вкладке Ряд в поле Подписи оси Х введите ссылку на ячейки D2:D6 значений t, в поле Имя – название «Коэффициенты автокорреляции уровней»; нажмите кнопку Далее>;

· откройте диалоговое окно Мастер диаграмм (шаг 3 из 4), в котором во вкладке Заголовки в поле Ось Х(категорий) введите название «Периоды», в поле Ось Y (значений) – название «Коэффициенты автокорреляции уровней»; во вкладке Легенда снимите флажок Добавить легенду и нажмите кнопку Далее>;

· в открывшемся диалоговом окне Мастер диаграмм (шаг 4 из 4) в поле имеющемся установите флажок; нажмите кнопку Готово.