Анализ структуры временного ряда

Уровни временного ряда – это значения

наблюдаемого показателя в каждом из n временных периодов (дней, недель, месяцев, кварталов, лет). Каждый уровень формируется под воздействием большого числа факторов, которые условно можно подразделить на три группы: 1) факторы, формирующие тренд ряда, т. е. изменение динамики значений исследуемого показателя под совместным долговременным воздействием множества факторов; 2) факторы, формирующие циклические колебания (периодические колебания, выходящие за рамки более короткого периода, например, одного года) и сезонные колебания (периодические колебания, в рамках более короткого периода, например, года); 3) случайные факторы, которые нерегулярно воздействуют на временной ряд (например, факторы резкого и внезапного действия), ошибки наблюдений. Под воздействием этих факторов проявляется тенденция изменения (возрастания, убывания, стабильности) временного ряда, которая содержит все три компоненты: случайную ошибку, тренд, сезонность (цикличность). Некоторые временные ряды не содержат тренда и циклическую компоненту, а каждый следующий их уровень образуется как сумма среднего уровня ряда и некоторой случайной компоненты. Уровень временного ряда можно представить как сумму или произведение трендовой, циклической и случайной структурных компонент ряда. Модель, в которой временной ряд представлен как сумма перечисленных компонент, называется аддитивной моделью временного ряда. Модель, в которой временной ряд представлен как произведение перечисленных компонент, называется мульти- пликативной моделью временного ряда. Выбор одной из двух моделей проводится на основе анализа структуры сезонных колебаний. Если амплитуда колебаний приблизительно постоянна, строят аддитивную модель временного ряда, в которой значения сезонной компоненты предполагаются постоянными для различных циклов. Если амплитуда сезонных колебаний возрастает или уменьшается, строят мультипликативную модель временного ряда, которая ставит уровни ряда в зависимость от значений сезонной компоненты. По реальным данным строится модель, содержащая хотя бы одну компоненту.