A. Удельные энергетические потери

Выражение для быстрых электронов, подобное формуле (2-2) было также получен Бете, для описания удельных энергетичеких потерь вследствие ионизации и возбуждения ("потери от столкновений"):

(2-10)

где символы имеют то же самое значение как в формуле (2-2), и β = υ / c.

Электроны также отличаются от тяжелых заряженных частиц значением той энергии, которая может быть затрачена на радиационные потери так же как и на кулоновские взаимодействия. Эти радиационные потери принимают форму тормозного излучения или электромагнитного излучения, которое может появитья на любом участке электронной траектории. Из классической теории - любая заряженная частица должно излучить энергию когда она ускоряется, и отклонения электрона при его взаимодействиях с поглотителем соответствуют такому ускорению. Удельные энергетичекские потери linear specific energy loss в этом случае:

(2-11)

Параметры E и Z ² в числителе формулы (2-11) показывают, что потери на излучение являются самыми значимыми для высоких энергий электронов и для поглотителей с большим атомным номером. Для типичных энергий электронов средняя энергия фотона тормозного излучения довольно низкая (см. рис. 1-6), и поэтому обычно повторно поглощается довольно близко к месту своего происхождения. В некоторых случаях, выход тормозного излучения может повлиять на ответ небольших детектров small detectors.

Полные энергетические потрери для электронов - сумма потерь при столкновениях и излучающих потерь:

(2-12)

Отношение удельных потерь можно приблизительно выразить следующим образом:

(2-13)

где E - в МэВ. Для электронов, интерсных нам (таких как бета частицы или вторичных электронов от взаимодействий гамма-излучения), типичные энергии - меньше нескольних МэВ. Поэтому, потери на излучение – это всегда маленькая часть от потерь энергии на ионизацию и возбуждение, и могут оказаться существенными только в поглотителях с высоким атомным номером.