По обследованию 12 случайно выбранных семей характеристики показателей накоплений, дохода и имущества представлены в таблице

Построена матрица парных коэффициентов корреляции

Свободный член уравнения в естественной форме равен … (Полученный ответ округлите до сотых.)

Решение:

Сначала найдем уравнение регрессии в стандартизированном виде. Будем считать х₁ – доход, х₂ – имущество. Коэффициенты парной корреляции известны и равны , , .
Расчет стандартизированных коэффициентов выполним по формулам
= = 0,7236;
= = -0,4467.
Для построения уравнения в естественной форме воспользуемся формулой .

Итак, ;

По формуле рассчитаем свободный член уравнения в естественной форме.

= 3,7083 - 0,11 · 40 - (-0,03)·48,0833=0,75.

3. В таблице представлены данные по субъектам федерации Центрального федерального округа, за исключением Москвы. Области упорядочены по возрастанию независимой переменной х – объему кредитов, предоставленных предприятиям, организациям, банкам и физическим лицам.

По данной выборке построено уравнение регрессии y = 3151,1 + 8,8487 · x. Коэффициент детерминации R² = 0,9708.