Полупроводники. У полупроводников ширина запретной зоны меньше, чем у диэлектриков и составляет от 0,1 до 34 эВ

У полупроводников ширина запретной зоны меньше, чем у диэлектриков и составляет от 0,1 до 3...4 эВ. В связи с этим энергии теплового движения при комнатной температуре достаточно для перевода части электронов из валентной зоны на нижние подуровни зоны проводимости. Под воздействием внешнего электрического поля энергия электронов в зоне проводимости может увеличиваться, поскольку они могут переходить на более высокие вакантные подуровни энергии. В результате возникает электронная проводимость (проводимость n-типа).

При переходе части электронов из валентной зоны в зону проводимости в валентной зоне образуются незанятые подуровни («вакансии») и при приложении внешнего электрического поля электроны, находящиеся в валентной зоне, могут приходить в упорядоченное движение, занимая вакансии. Такой механизм проводимости удобно описывать как движение положительных зарядов («дырок»). Проводимость, обусловленная направленным движением дырок, называется проводимостью p-типа.

Таким образом, в чистом полупроводнике проводимость имеет смешанный электронно-дырочный характер.

Найдем зависимость электропроводности проводника от температуры.

Концентрация электронов в зоне проводимости пропорциональна вероятности нахождения их в этой зоне, т.е. функции распределения Ферми-Дирака (32.2):

.

Как показывают расчеты, уровень Ферми в чистом полупроводнике при T=0 К расположен посередине запретной зоны. Заметим, что с повышением температуры уровень Ферми смещается к зоне проводимости, однако этот эффект учитывать не будем. Если отсчитывать энергию от потолка валентной зоны, то W – WF = DW/2, где DW — ширина запретной зоны.

Зонная схема полупроводника, а также функция распределения Ферми-Дирака при различных температурах показаны на рис. 33.7.

Рис. 33.7

Поскольку электропроводность g пропорциональна концентрации электронов n, то

.

(33.4)

В области низких температур (T → 0) , поэтому , т.е. при низких температурах проводник ведет себя как диэлектрик.

В области комнатных температур значение экспоненты конечно и значительно меньше единицы. Поэтому, пренебрегая единицей в знаменателе (33.4), получаем

,

т.е. с ростом температуры электропроводность полупроводников возрастает.

Механизм такого роста связан с увеличением концентрации свободных электронов (электронов, находящихся в зоне проводимости) при возрастании температуры.

Возрастание электропроводности полупроводников с температурой весьма значительно (2-5 % на 1 К), что позволяет использовать полупроводниковые сопротивления (термисторы) для измерений, контроля и регулировки температуры. Преимущества полупроводниковых датчиков температуры следующие: их малы размеры и соответственно тепловая инерция, высокое сопротивление, позволяющее пренебречь сопротивлением проводящих проводов. Такие датчики отличаются высокой чувствительностью, что позволяет использовать относительно грубые приборы. Недостатки термисторов (присущие, вообще говоря, всем полупроводниковым приборам): разброс параметров в пределах партии, в связи с чем возникает необходимость индивидуальной подгонки схемы, и изменение параметров со временем — старение.

Рис. 33.8

Рассмотрим теперь вольт-амперную характеристику термистора (рис. 33.8). На начальном этапе вольт-амперная характеристика линейна и описывается законом Ома. Выделяющаяся при прохождении тока джоулева теплота успевает отводиться в окружающую среду, и температура термистора остается постоянной, незначительно отличаясь от температуры окружающей среды. По мере возрастания силы тока выделение джоулевой теплоты протекает более интенсивно и при некотором значении тока I^* происходит резкое возрастание температуры термистора. При этом сопротивление его падает, что приводит к дополнительному возрастанию тока. Критическое значение тока I^* определяется условиями термоотдачи термистора (степенью его термоизоляции и температурой окружающей среды). С повышением температуры окружающей среды (или с улучшением термоизоляции) значение I^* уменьшается. Явление резкого возрастания силы тока в термисторе при превышении значения I^* называется релейным эффектом и применяется в системах температурной сигнализации (например, пожарной) и др.