Выполнение 5-го условия МНК (нормальность остатков)

Эта предпосылка говорит о том, что если случайная компонента распределена нормально, то и коэффициенты регрессии будут также распределены. Эта предпосылка в полной мере относится к предпосылкам метода максимального правдоподобия (ММП), и поэтому при проверке условий выполнения МНК, данное требование часто опускают.

Данное требование основано на центральной предельной теореме вероятности:

Если случайная величина является общим результатом взаимодействия большого числа случайных величин, то она приближённо имеет нормальное распределение. Случайная компонента Ɛ_i в неявном виде определяется несколькими факторами, следовательно, можно предполагать нормальность остатков.

Ɛ_i ~ N (0; ²)

Тесты на проверку нормальности – тест Пирсона, Колмогорова-Смирнова, Бера-Жарка.