Для оценки параметров СФМ СРУ должна быть идентифицируема или сверхидентифицируема.
Методы:
· косв-й МНК (КМНК), МНК,
· 2-х шаговый МНК (ДМНК),
· 3-х шаговый МНК (ТМНК).
КМНК.
Применение традиционного МНК к СРУ не допустимо: приводит к смещенным и несовместимым оценкам
Для оценки параметров идентифицируемой модели используют КМНК, который состоит из 3-х шагов:
1) составляется ПФМ
2) с применением обычного МНК для которого уравнение ПФМ находятся оценки параметров ПФМ
3) определяются параметры СФМ по имеющимся оценкам приведенных коэффициентов
ДМНК.
ДМНК используется для оценки сверидентифицируемых моделей. Состоит из 4-х этапов:
1)составляется ПФМ
2) для каждого уравнения приведенной формы находятся оценки параметров с помощью МНК
3) определяются расчетные значения внешних переменных, которые используются в качестве факторов в СФМ
4) рассчитываются параметры СФМ по имеющимся оценкам коэффициентов ПФМ.
При применении ДМНК обязателен расчет коэффициентов детерминации для всех уравнений ПФМ.
|
|
Если значения коэффициентов детерминации для всех уравнений меньше 0,8, то оценки ДМНК и МНК для определения структурных коэффициентов будут приблизительные.
Небольшое значения R в квадрате будут свидетельствовать о плохом качестве их подгонки, что приведет к плохому расчету внешних переменных на 3-м этапе ДМНК. Оценки будут неэффектными.
ТМНК.
В отличиe от КМНК и ДМНК, в которых каждое уравнение оценивается в отдельности, трехшаговый МНК (ТМНК) предназначен для оценивания всей с-мы в целом.
Его применяют, когда переменные, объясняемые в одном уравнении, в другом выступают в качестве объясняющих.
При расчете параметров таких моделей необходимо учитывать всю силу соотношений, что и делается в ТМНК.
Т МНК
Двухшаговый метод наименьших квадратов состоит в том, что оценивают параметры отдельного уравнения системы, а не рассматривают систему в целом. В то же время трехшаговый метод наименьших квадратов применяется для оценки параметров системы одновременных уравнений в целом. Сначала к каждому уравнению применяется двухшаговый метод с целью оценить коэффициенты и погрешности каждого уравнения, а затем построить оценку для ковариационной матрицы погрешностей, После этого для оценивания коэффициентов всей системы применяется обобщенный метод наименьших квадратов