Пример: Потенциал поля точечного заряда

Принцип суперпозиции: Если ЭП создано несколькими зарядами, то потенциал произвольной точки результирующего ЭП равен алгебраической сумме потенциалов в этой точке, создаваемых каждым зарядом в отдельности

.

Связь между потенциалом и напряженностью:

а) в интегральной форме:

в) в дифференциальной форме:

.

Замечание 1.

В декартовой с. к. –

Градиент потенциала – это векторная ф.в., определённая в каждой точке ЭП, он направлен по нормали к эквипотенциальной поверхности в сторону возрастания потенциала и равен

Поэтому:

Знак "минус" означает, что векторы напряжённости и градиента потенциала противоположны друг другу, т. е. напряжённость ЭП направлена в сторону убывания потенциала.