Множественный коэффициент корреляции

Практическая значимость уравнения множественной регрессии оценивается с помощью показателя множественной корреляции и его квадрата – коэффициента детерминации.

Показатель множественной корреляции характеризует тесноту связи рассматриваемого набора факторов с исследуемым признаком или оценивает тесноту совместного влияния факторов на результат.

Независимо от формы связи показатель множественной корреляции может быть найден как индекс множественной корреляции:

значение индекса множественной корреляции лежит в пределах от 0 до 1 и чем ближе его значение к 1, тем теснее связь результативного признака со всем набором исследуемых факторов.

При правильном включении факторов величина индекса множественной корреляции будет существенно отличаться от индекса корреляции парной зависимости.

Если же дополнительно включенные в уравнение множественной регрессии факторы второстепенны, то индекс множественной корреляции может совпадать с индексом парной корреляции.

Т.о. можно сделать вывод о целесообразности включения в уравнение того или иного фактора.

Индекс множественной корреляциидля уравнениявстандартизованном масштабеможно записать в виде