Определение модели авторегрессии и модели с распределенными лагами

В эконометрике к числу динамических относятся не все модели, построенные по временным рядам данных. Термин «динамический» в данном случае характеризует каждый момент времени t в отдельности, а не весь период, для которого строится модель.

Эконометрическая модель является динамической, если в данный момент времени t она учитывает значения входящих в нее переменных, относящиеся как к текущему, так и к предыдущим моментам времени, т.е. если эта модель отражает динамику исследуемых переменных в каждый момент времени.

•

Можно выделить два основных типа динамических эконометрических моделей.

К моделям первого типа относятся модели авторегрессии и модели с распределенным лагом, в которых значения переменной за прошлые периоды времени (лаговые переменные) непосредственно включены в модель.

Модели второго типа учитывают динамическую информацию в неявном виде. В эти модели включены переменные, характеризующие ожидаемый или желаемый уровень результата, иди одного из факторов в момент времени t. Этот уровень считается неизвестным и определяется экономическими единицами с учетом информации, которой они располагают в момент (t - 1).

В зависимости от способа определения ожидаемых значений показателей различают модели неполной корректировки, адаптивных и рациональных ожиданий. Оценка параметров этих моделей сводится к оценке параметров моделей авторегрессии.

При исследовании эк.процессов нередко приходится моделировать ситуации, когда значение результативного признака в текущий момент времени t формируется под воздействием ряда факторов, действовавших в прошлые моменты времени t-1, t-2,…,t- l. Величину l характеризует запаздывание в воздействии фактора на результат, в эконометрике называется лагом, а временные ряды самих факторных переменных, сдвинутые на 1 или более моментов, - лаговыми переменными.

Разработка эк.политики как на макро-, так и на микроуровне требует решения обратного типа задач, т.е. задач, определяющих, какое воздействие окажут значения управляемых переменных текущего периода на будущие значения эк.показателей (t+1).

Эк.моделирование процессов осуществляется с применением моделей, содержащих не только текущие, но и лаговые значения факторных переменных. Эти модели называютя моделями с распределенным лагом.

Модель вида является примером модели с распределенным лагом.

Наряду с лаговыми значениями независимых или факторных переменных на величину зависимой переменной текущего периода могут оказывать влияние ее значения в прошлые моменты или периоды времени. Эти процессы обычно описывают с помощью моделей регрессии, содержащих в качестве факторов лаговые значения зависимой переменной, которые называются моделями авторегрессии.

Модель вида является примером модели авторегрессии.

Построение модели с распределенным лагом и моделей авторегрессии имеет свою специфику:

1. оценка параметров моделей авторегрессии, а в большинстве случаев и моделей с распределенным лагом не может быть проведена с помощью обычного МНК, а требует специальных статистических методов

2. исследователям приходится решать проблемы выбора оптимальной величины лага и определения его структуры

3. между моделями с распределенным лагом и моделями авторегрессии имеется определенная взаимосвязь, и в некоторых случаях необходимо осуществлять переход от одного типа моделей к другому