2015-05-18
449
Матричным методом
Встроенной функцией lsolve
Методом Гаусса с помощью функции rref
Сначала сформируем расширенную матрицу D
Получаем ступенчатую матрицу, в последнем столбце которой содержатся искомые корни
Решение системы итерационными методами
Это исходная система
Модули диагональных элементов в первых двух строках меньше суммы модулей остальных элементов строк. Условие сходимости не обеспечено. Но если поменять эти строки местами диагональные элементы станут преобладающими (не забудем поменять местами и соответствующие свободные члены!!!).
Преобразуем систему к итерационному виду x=b+ax
Корни итерационными методами
Метод итераций Метод Зейделя
Используемые в работе процедуры
Процедура метода итераций (Якоби)
Процедура метода Зейделя
Процедура получения матрицы a Процедура получения вектора b
Таблица.-Варианты СЛАУ
| Номер варианта | Матрица коэффициентов | Свободные члены | ||
| -5,09 | 23,95 | 16,69 | 92,88 | |
| 28,75 | 24,55 | -1,58 | 73,11 | |
| 2,46 | 22,15 | 27,07 | 127,96 | |
| -1,97 | 1,90 | 4,25 | 18,75 | |
| -18,80 | 45,75 | -22,79 | 8,48 | |
| 16,68 | -14,17 | -0,99 | -13,12 | |
| -24,84 | 33,46 | -5,57 | 31,43 | |
| 35,30 | -18,11 | -13,98 | -36,45 | |
| 11,69 | -17,01 | 31,56 | 124,87 | |
| -4,40 | -16,88 | 23,40 | 38,44 | |
| 24,56 | 39,34 | 11,21 | 362,18 | |
| 16,57 | 6,21 | -8,86 | 44,17 | |
| 2,10 | 15,75 | -12,22 | 19,49 | |
| 14,23 | 0,75 | -12,19 | -9,61 | |
| -4,95 | -11,75 | 18,37 | 33,35 | |
| -12,58 | 16,55 | 32,04 | 296,71 | |
| 3,74 | 5,06 | -0,86 | 51,01 | |
| 23,15 | -3,62 | 17,42 | 252,92 | |
| 17,62 | 39,10 | 17,92 | 597,44 | |
| 11,43 | 0,41 | -9,99 | -6,61 | |
| -9,64 | 3,67 | 14,65 | 93,71 | |
| -15,86 | 17,22 | 36,39 | 392,01 | |
| -16,08 | 34,67 | 15,43 | 337,67 | |
| 44,73 | -23,33 | 17,34 | 321,27 | |
| -9,11 | 22,23 | -11,10 | 18,22 | |
| 24,88 | -11,60 | 11,02 | 229,17 | |
| 18,85 | -16,73 | 39,14 | 432,84 | |
| 1,41 | -17,35 | 20,64 | 70,97 | |
| -22,47 | 27,44 | -2,48 | 47,43 | |
| 4,99 | -0,85 | 3,69 | 84,86 | |
| -11,96 | 29,87 | 15,20 | 424,54 | |
| 28,98 | 2,20 | -24,15 | 31,17 | |
| -16,97 | -0,05 | 18,72 | 56,11 | |
| -7,88 | -17,11 | 27,49 | 67,85 | |
| -1,57 | 20,59 | -17,15 | 8,75 | |
| 29,98 | 23,63 | -3,63 | 616,08 | |
| 10,70 | 31,55 | 17,99 | 850,54 | |
| 31,68 | 19,50 | 9,30 | 824,29 | |
| -16,73 | -5,01 | 23,92 | 71,09 | |
| -2,66 | 19,31 | 24,17 | 639,11 | |
| -15,31 | 32,76 | 14,47 | 508,60 | |
| 41,01 | 12,36 | 24,92 | 1158,32 | |
| 3,16 | 14,27 | -9,81 | 109,04 | |
| 16,26 | -12,61 | -2,17 | 5,22 | |
| 3,17 | -3,89 | 7,77 | 117,20 | |
| 16,08 | 2,13 | 20,03 | 653,99 | |
| -9,79 | 27,82 | 15,50 | 595,37 | |
| 7,30 | -6,43 | -0,21 | 3,78 | |
| -21,57 | 45,43 | -19,73 | 76,19 | |
| 44,44 | 20,12 | 20,28 | 1503,09 | |
| 13,63 | 4,46 | 19,91 | 690,40 | |
| -6,24 | -3,29 | 10,48 | 34,82 | |
| -4,89 | 24,89 | -17,74 | 30,15 | |
| 9,71 | -6,40 | 2,42 | 101,41 | |
| 12,86 | 19,90 | -5,24 | 532,36 | |
| 20,40 | 15,79 | -2,76 | 645,36 | |
| -4,23 | 0,28 | 4,96 | 29,31 | |
| -20,58 | -11,38 | 35,16 | 122,85 | |
| -15,23 | 20,93 | -3,80 | 51,38 | |
| 19,86 | -12,04 | -6,02 | 12,04 | |
| 9,71 | 32,21 | 19,57 | 1362,60 | |
| 19,40 | -8,39 | 9,25 | 435,61 | |
| -17,56 | 17,26 | 38,30 | 891,71 | |
| 1,72 | 17,37 | 21,00 | 941,28 | |
| -2,25 | 7,49 | 4,55 | 231,82 | |
| 30,89 | 21,03 | -7,05 | 994,15 | |
| -18,67 | 31,53 | 10,00 | 577,27 | |
| 31,06 | -11,90 | -16,33 | 20,37 | |
| 18,64 | -14,25 | 36,18 | 991,11 | |
| 13,65 | -21,00 | 38,11 | 793,35 | |
| -7,69 | 30,20 | 19,76 | 1084,05 | |
| 29,55 | -5,48 | 21,39 | 1128,27 | |
| 0,16 | 0,68 | -0,46 | 9,26 | |
| 9,36 | -8,14 | 0,37 | 32,55 | |
| -9,41 | -5,31 | 16,19 | 63,88 | |
| 5,99 | -2,64 | 9,50 | 350,49 | |
| -18,16 | 33,58 | -12,37 | 88,22 | |
| 49,14 | 24,70 | 19,97 | 2503,77 | |
| 18,42 | 45,10 | -22,59 | 1105,20 | |
| 42,85 | -22,79 | 16,17 | 987,95 | |
| 23,61 | 22,20 | 50,39 | 2720,50 | |
| -10,40 | 14,12 | 26,97 | 927,53 | |
| -11,08 | 38,88 | 24,27 | 1545,28 | |
| 40,30 | 18,42 | -18,22 | 1115,94 | |
| 6,62 | 23,92 | -15,12 | 440,76 | |
| 26,95 | 16,55 | 7,95 | 1524,76 | |
| -1,33 | -14,91 | 17,86 | 67,90 | |
| -3,67 | -2,40 | 6,68 | 29,16 | |
| 18,17 | 43,85 | 21,69 | 2598,61 | |
| 24,90 | 17,76 | 4,88 | 1453,72 | |
| 10,79 | 33,60 | -19,76 | 757,56 | |
| 27,32 | 9,43 | -15,40 | 640,45 | |
| -12,19 | 6,94 | 21,05 | 538,81 | |
| -1,23 | 20,27 | 23,65 | 1433,41 | |
| -2,12 | 26,87 | 22,31 | 1577,50 | |
| 29,81 | 13,57 | 13,53 | 1861,92 | |
| -21,58 | 48,65 | 22,65 | 1734,49 | |
| 40,97 | -19,58 | 17,67 | 1305,08 | |
| 8,18 | 5,07 | 14,57 | 952,35 | |
| -1,28 | 5,07 | 6,98 | 385,06 | |
| -9,68 | 23,89 | 12,04 | 940,69 | |
| 26,42 | -22,31 | -1,71 | 55,94 | |
| 3,22 | 30,65 | 24,64 | 2127,96 | |
| 14,83 | -4,28 | -9,20 | 24,50 | |
| -5,08 | -3,83 | 9,80 | 46,96 | |
| -15,55 | -9,57 | 27,64 | 136,16 | |
| 20,89 | 42,50 | -17,75 | 1649,95 | |
| 42,54 | 13,88 | 24,79 | 2986,84 | |
| -11,39 | 38,32 | 23,45 | 1949,08 | |
| 21,30 | -1,51 | 17,86 | 1427,58 | |
| -7,23 | 20,73 | 30,75 | 1719,42 | |
| 6,62 | 14,07 | 22,76 | 1710,74 | |
| -24,09 | 37,92 | 10,39 | 979,10 | |
| 37,01 | -22,39 | 11,25 | 983,08 | |
| -20,13 | 45,24 | 20,99 | 1885,09 | |
| 36,39 | 12,97 | -20,11 | 1113,61 | |
| 16,41 | -13,79 | 33,22 | 1450,37 | |
| 23,07 | 15,54 | 42,47 | 3343,46 | |
| 19,30 | 31,61 | 9,44 | 2464,60 | |
| 43,21 | 14,47 | 24,81 | 3363,51 |
