Встроенный модуль «Поиск решения»

Лабораторная работа №12

Решение задач в Microsoft Excel:

Встроенный модуль «Поиск решения»

1. Ознакомьтесь с задачей линейного программирования, представленной ниже.

Задача 1. Для приготовления смолы необходимо составить смесь, пользуясь набором из трех компонентов: A, B, C, ресурсы которых ограничены соответственно 20, 25 и 10 кг в расчете на одну загрузку. При этом требуется, чтобы смесь содержала необходимое количество химических добавок D (не менее 20 г), E (не менее 2000 г), F (не менее 100 г) и при этом оказалась наиболее выгодной по себестоимости.

Следующая таблица характеризует содержание химических добавок D, E и F в одном килограмме каждого компонента и себестоимость компонентов A, B и C.

Виды компонентов	Содержание химических добавок, г	Себестоимость 1 кг компонента
D	E	F
A	0,5
B	0,2
C	1,0

Для составления математической модели обозначим через x₁, x₂ и x₃ соответственно количество килограммов компонента A, компонента B и компонента C, которые составляют искомую смесь. Тогда на основании условий задачи данные переменные должны удовлетворять следующим ограничительным условиям:

Введем ограничения по ресурсам согласно условию:

Кроме того, переменные должны быть неотрицательными, т.е.

Очевидно, существует множество решений системы неравенств. Необходимо выбрать тот состав смеси, который обладает наименьшей себестоимостью, т.е.

2. Рассмотрите модуль «Поиск решения» (Данные à Поиск решения). (При отсутствии модуля его необходимо подключить при помощи меню «Файл à Параметры àНадстройки».)

В окно «Установить целевую ячейку» вводится адрес целевой функции, которая стремится к какому-либо значению (в нашем случае – к минимальному). В окно «Изменяя ячейки» вводятся адреса ячеек, которые отведены под искомые значения переменных. В окно «Ограничения» добавляются все необходимые условия.

Обратите внимание на возможность изменения параметров поиска решений в указанном модуле.