В результате изучения новых способов решения квадратных уравнений я получила возможность решать уравнения не только по формуле, но и более интересными способами. Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решить три-четыре различные задачи одним способом. Решая одну задачу различными методами, можно путем сравнений выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт. Материал моей работы содержит страницы истории математики, теоретические выкладки для способов решения квадратных уравнений, алгоритмы, показано практическое применение – решение квадратных уравнений различными способами.
Все эти способы не являются универсальными, т.к. каждый из них применяется в определенных условиях, в зависимости от уравнения. Универсальным является способ решения квадратного уравнения через дискриминант. Именно поэтому, изучив формулу в 8 классе, большинство учащихся применяют ее при решении каждого уравнения.
|
|
Графический способ является не менее универсальным, но это достаточно трудоемкий процесс, требует много времени. При использовании данного метода корни могут иметь приближенные значения, а это не всегда удобно.
Но умение пользоваться различными способами решения квадратных уравнений дает реальную возможность выбора рационального способа решения. Собранными в справочнике материалами могут воспользоваться учащиеся 8-9 классов для изучения и закрепления решения квадратных уравнений. Дальнейшая апробация – в 9 классе, при подготовке к ЕГЭ и сдаче экзаменов.
V.Список использованной литературы
Брадис В.М.Четырехзначные математические таблицы для средней школы. Изд. 57-е. – М.: Просвещение, 1994. С. 83.
Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс. Изд. 11-е – М.: Мнемозина, 2009.
Гусев В. А., Мордкович А. Г. Математика: Справочные материалы: Книга для учащихся. – М.: Просвещение, 1988
Пресман А.А. Решение квадратного уравнения с помощью циркуля и линейки. М., Квант, №4/72. С.34.
Макарычев Ю.Н. Алгебра. 8 класс. М.: Просвещение, 2010.
http://www.net-learning.ru/index.php/История_возникновения_квадратных_уравнений
http://ru.wikipedia.org/wiki/%C2%E8%E5%F2,_%D4%F0%E0%ED%F1%F3%E0
Приложение
Приложение 1.
Вопрос | Варианты ответа |
Как ты решаешь квадратные уравнения? | а) по формуле б) по теореме Виета в) графическим способом г) выбираю способ в зависимости от ситуации |
Сколько способов решений квадратных уравнений ты знаешь? | а) один б) два в) три г) четыре и больше |
Сколько способов решения квадратных уравнений существует по твоему мнению? | а) один б) три в) пять г) больше пяти |
Хотел бы ты узнать другие способы решения квадратных уравнений? | а) да б) нет |
Приложение 2.
|
|
Как ты решаешь квадратные уравнения?
Сколько способов решений квадратных уравнений ты знаешь?
Сколько способов решения квадратных уравнений существует по твоему мнению?
Хотел бы ты узнать другие способы решения квадратных уравнений?