2015-05-18
637
Пусть есть N ≥2 избирателей, голосующих за n ≥3 кандидатов (в терминах теории принятия решений кандидатов принято называть альтернативами). У каждого избирателя есть упорядоченный список альтернатив. Система выборов — функция, превращающая набор из N таких списков (профиль голосования) в общий упорядоченный список.
Система выборов может обладать такими свойствами:
Универсальность
Для любого профиля голосования существует результат — упорядоченный список из n альтернатив.
Полнота
Система голосования может давать в качестве результата все n! перестановок альтернатив.
Монотонность
Если во всех N списках некоторая альтернатива x останется на месте или поднимется выше, а порядок остальных не изменится, в общем списке x должен остаться на месте или подняться.
Отсутствие диктатора
Нет избирателя, предпочтение которого определяло бы результат выборов независимо от предпочтений других избирателей.
Независимость от посторонних альтернатив
|
|
|
Если профиль голосования изменится так,что для пары альтернатив x и y, все порядки останутся теми же, то не изменится их порядок и в окончательном результате.
| Для N ≥2 и n ≥3 не существует системы голосования, которая отвечает всем пяти условиям. |
формулировке 1963 года условия Эрроу таковы.
Универсальность
Отсутствие диктатора
Независимость от посторонних альтернатив
