Задача 4. Материал стержня однородный, упругий, изотропный с модулем упругости и коэффициентом Пуассона

Материал стержня однородный, упругий, изотропный с модулем упругости и коэффициентом Пуассона . В некоторой точке k замерены главные деформации , . Найти главные напряжения в точке k. Какой вид напряженного состояния имеет в место в этой точке.

Решение.

Заметим, что или, при значении коэффициента Пуассона , . Это отвечает случаю линейного напряженного состояния - осевому сжатию

= 2 (-5 .

Ответ:

В точке k напряженное состояние - одноосное сжатие с главными напряжениями и .

Задача 5

Система изготовлена из одинаковых стержней, продольные оси которых взаимно перпендикулярны. Известны , .Определить наибольшийпрогиб.