.
Так как и больше Rec, то оба подмножества перспективные, но поскольку , то далее мы будем исследовать , как более перспективное.
;
- здесь .
- здесь .
9) Анализ множества D3.
Поскольку , то:
a) Определяем начальный план для :
, ;
, ;
В последнем случае оставшееся после других городов расстояние меньше 600 миль, поэтому будет дробным: , => .
Таким образом, новый опорный план: .
;
б) Определяем начальный план для :
, ;
, ;
В последнем случае оставшееся после других городов расстояние меньше 700 миль, поэтому будет дробным: , => .
Таким образом, новый опорный план: .
;
в) Определяем начальный план для :
, ;
В последнем случае оставшееся после других городов расстояние меньше 350 миль, поэтому будет дробным: , => .
Таким образом, новый опорный план: .
;
г) Вычисление верхней и нижней границ.
Вычисляем верхнюю границу:
; – третье ограничение более жесткое.
Определяем опорные планы для третьего ограничения:
– , ;
, ;
В последнем случае оставшееся после других городов расстояние равно 100 миль, поэтому . Таким образом: .
|
|
– , ;
, ;
В последнем случае оставшееся после других городов расстояние равно 300 миль, поэтому . Таким образом: .
– В этом случае .
Вычисляем нижнюю границу:
;
Т.к. , то ;
.
10) Анализ множества D4.
Поскольку , то:
.
=> ;
a) Определяем начальный план для :
, ;
В последнем случае оставшееся после других городов расстояние меньше 500 миль, поэтому будет дробным: , => .
Таким образом, новый опорный план: .
;
б) Определяем начальный план для :
, ;
, ;
Таким образом, новый опорный план: .
;
в) Определяем начальный план для :
В этом случае оставшееся после других городов расстояние меньше 150 миль, поэтому будет дробным: , => .
Таким образом, новый опорный план: .
;
г) Вычисление верхней и нижней границ.
Вычисляем верхнюю границу:
; – третье ограничение более жесткое.
Определяем опорные планы для третьего ограничения:
Очевидно, что поскольку , то .
Вычисляем нижнюю границу:
Т.к. , то ;
.
Так как и больше Rec, то оба подмножества перспективные, но поскольку , то подмножество более перспективное, следовательно оптимальным планом будет . То есть города, удовлетворяющие всем 3 условиям и при этом дающие максимальную прибыль – Детройт и Нью-Йорк.