2015-05-18
290
.
Так как 
и 
больше Rec, то оба подмножества перспективные, но поскольку 
, то далее мы будем исследовать 
, как более перспективное.
;
- здесь 
.
- здесь 
.
9) Анализ множества D3.
Поскольку , то:
a) Определяем начальный план для 
:
, 
;
, 
;
В последнем случае оставшееся после других городов расстояние меньше 600 миль, поэтому 
будет дробным: 
, => 
.
Таким образом, новый опорный план: 
.
;
б) Определяем начальный план для 
:
, 
;
, 
;
В последнем случае оставшееся после других городов расстояние меньше 700 миль, поэтому 
будет дробным: 
, => 
.
Таким образом, новый опорный план: 
.
;
в) Определяем начальный план для 
:
, 
;
В последнем случае оставшееся после других городов расстояние меньше 350 миль, поэтому будет дробным: 
, => 
.
Таким образом, новый опорный план: 
.
;
г) Вычисление верхней и нижней границ.
Вычисляем верхнюю границу:
; – третье ограничение более жесткое.
Определяем опорные планы для третьего ограничения:
– 
, 
;
, 
;
В последнем случае оставшееся после других городов расстояние равно 100 миль, поэтому 
. Таким образом: 
.
– , ;
, 
;
В последнем случае оставшееся после других городов расстояние равно 300 миль, поэтому 
. Таким образом: 
.
– В этом случае 
.
Вычисляем нижнюю границу:
;
Т.к. 
, то 
;
.
10) Анализ множества D4.
Поскольку , то:
.
=> 
;
a) Определяем начальный план для 
:
, 
;
В последнем случае оставшееся после других городов расстояние меньше 500 миль, поэтому 
будет дробным: 
, => 
.
Таким образом, новый опорный план: 
.
;
б) Определяем начальный план для 
:
, 
;
, 
;
Таким образом, новый опорный план: 
.
;
в) Определяем начальный план для 
:
В этом случае оставшееся после других городов расстояние меньше 150 миль, поэтому будет дробным: 
, => 
.
Таким образом, новый опорный план: 
.
;
г) Вычисление верхней и нижней границ.
Вычисляем верхнюю границу:
; – третье ограничение более жесткое.
Определяем опорные планы для третьего ограничения:
Очевидно, что поскольку 
, то 
.
Вычисляем нижнюю границу:
Т.к. 
, то 
;
.
Так как 
и 
больше Rec, то оба подмножества перспективные, но поскольку 
, то подмножество 
более перспективное, следовательно оптимальным планом будет 
. То есть города, удовлетворяющие всем 3 условиям и при этом дающие максимальную прибыль – Детройт и Нью-Йорк.
