Задача о многомерном ранце имеет следующую математическую модель:
, (3)
где критерием является функция
, (4)
От задачи об одномерном ранце она отличается наличием нескольких ограничений. Таким образом, математическая модель:
Пусть – j-тый город, откуда соответственно . При этом, если в j-тый город будет разгружаться алкогольная продукция, то , иначе .
;
Целевой функцией или критерием будет являться максимальная благодарность сограждан:
.
Решим задачу оценки критерия для каждого ограничения в отдельности. Пусть множество относится к первому ограничению, – ко второму, а – к третьему.
1) Анализ множества .
(3); (2); (4); (1); (5).
Определяем начальный план:
, ;
, ;
, ;
В последнем случае оставшееся после других городов расстояние меньше 500 миль, поэтому будет дробным: , => .
Таким образом, начальный опорный план: .
;
2) Анализ множества .
(1); (2); (5); (3); (4).
Определяем начальный план:
, ;
, ;
, ;
В последнем случае оставшееся после других городов расстояние также равно 300 миль, поэтому будет целым: , => .
|
|
Таким образом, опорный план: .
;
3) Анализ множества .
(5); (2); (3); (4); (1).
Определяем начальный план:
, ;
, ;
, ;
В последнем случае оставшееся после других городов расстояние меньше 550 миль, поэтому будет дробным: , => .
Таким образом, опорный план: .
;