2015-05-18
963
Задача о многомерном ранце имеет следующую математическую модель:
, (3)
где критерием является функция
, (4)
От задачи об одномерном ранце она отличается наличием нескольких ограничений. Таким образом, математическая модель:
Пусть 
– j-тый город, откуда соответственно 
. При этом, если в j-тый город будет разгружаться алкогольная продукция, то 
, иначе 
.
;
Целевой функцией или критерием будет являться максимальная благодарность сограждан:
.
Решим задачу оценки критерия для каждого ограничения в отдельности. Пусть множество 
относится к первому ограничению, 
– ко второму, а 
– к третьему.
1) Анализ множества .
(3); 
(2); 
(4); 
(1); 
(5).
Определяем начальный план:
, 
;
, 
;
, 
;
В последнем случае оставшееся после других городов расстояние меньше 500 миль, поэтому 
будет дробным: 
, => 
.
Таким образом, начальный опорный план: 
.
;
2) Анализ множества 
.
(1); 
(2); 
(5); 
(3); 
(4).
Определяем начальный план:
, 
;
, 
;
, 
;
В последнем случае оставшееся после других городов расстояние также равно 300 миль, поэтому 
будет целым: 
, => 
.
Таким образом, опорный план: 
.
;
3) Анализ множества .
(5); 
(2); 
(3); 
(4); 
(1).
Определяем начальный план:
, 
;
, 
;
, 
;
В последнем случае оставшееся после других городов расстояние меньше 550 миль, поэтому 
будет дробным: 
, => 
.
Таким образом, опорный план: 
.
;
