Логическая структура гипотетико-дедуктивных систем

Гипотетико-дедуктивный метод в различных его модификаци­ях начал применяться в точном естествознании еще в XVII в., но логики заинтересовались им только в середине прошлого века. Это объясняется, с одной стороны, давним отрывом логики от методологических проблем, выдвигаемых развитием естествоз­нания, а с другой — явной недооценкой значения дедукции для развития опытных наук как самими естествоиспытателями, так и логиками и философами. Справедливо критикуя недостаточ­ность аристотелевской силлогистики, в особенности в ее схо­ластической интерпретации, основатели индуктивной логики провозгласили индукцию единственным инструментом или, по терминологии Бэкона, «органоном» открытия новых опытных законов. Дж. С. Милль хотя и не придерживался таких амбици­озных целей, все же верил, что с ее помощью можно устана­вливать причинные законы в естествознании. Как мы видели, такие законы, если и можно рассматривать как причинные, то они раскрывают лишь причины, лежащие на поверхности яв­лений, не углубляются в их суть, а устанавливают связь между Наблюдаемыми свойствами явлений. Путь же к глубоким при­чинным законам лежит через гипотезы, об истинности или

Эйнштейн А. Физика и реальность. — С.62.

ложности которых можно судить по проверке выводимых из них логических следствий. Следовательно, подобные законы опираются также на гипотетико-дедуктивные умозаключения. Они называются так потому, что посылками их являются гипо­тезы, т. е. суждения, истинностное значение которых остается неизвестным, а заключение получается с помощью логической цепи дедукций. Поскольку дедукция переносит истинностное значение посылок на заключение, то она ничего в нем не ме­няет, и именно поэтому используется для преобразования ин­формации.

Соответственно характеру посылок все гипотетические умо­заключения можно разделить на три группы¹.

►Первую группу составляют проблематические умоза­ключения, посылками которых являются гипотезы или обоб­щения эмпирических данных. Поэтому их можно назвать также собственно гипотетическими умозаключениями, поскольку ис­тинностное значение их посылок остается неизвестным.

► Вторая группа состоит из умозаключений, посылками которых служат предположения, противоречащие каким-либо утверждениям. Выдвигая такое предположение, из него выво­дят следствие, которое оказывается явно несоответствующим очевидным фактам или твердо установленным положениям: Хорошо известными способами таких умозаключений являются метод рассуждения от противного, часто используемый в мате­матических доказательствах, а также известный еще в античной логике прием опровержения—приведение к нелепости (reductio ad absurdum).

►Третья группа мало чем отличается от второй, но в ней предположения противоречат каким-либо мнениям и принятым на веру утверждениям. Такие рассуждения широко использовались в античных спорах, и они составили основу сократического мето­да, о котором говорилось в начале этой главы.

К гипотетическим рассуждениям обычно прибегают тогда, когда не существует других способов установления истинности или ложности некоторых обобщений, чаще всего индуктивного характера, которые можно связать в дедуктивную систему. Тра­диционная логика ограничивалась изучением самых общих принципов гипотетических умозаключений и почти совершен-но не вникала в логическую структуру систем, используемых в развитых эмпирических науках. Между тем, как мы видели на

Примере механики, в таких науках имеют дело не с отдельны­ми, изолированными гипотезами, а с определенной логической их системой. Новая тенденция, которая наметилась в совре­менной методологии эмпирических наук, как раз обращает внимание на эту особенность знания, рассматривая любую на­учную систему опытного знания как гипотетико-дедуктивную систему¹. С этим вряд ли полностью можно согласиться, хотя бы потому, что существуют науки, которые не достигли необ­ходимой теоретической зрелости и которые до сих пор ограни­чиваются отдельными, не связанными друг с другом обобще­ниями или гипотезами, а то и простыми описаниями из­учаемых явлений. Выше мы могли уже убедиться в том, что в развитых гипотетико-дедуктивных системах часто используются математические методы.

Нередко в логике гипотетико-дедуктивные системы рас­сматриваются как содержательные аксиоматические системы, допускающие единственно возможную интерпретацию. Однако, нам кажется, что такая формальная аналогия не учитывает спе­цифические особенности дедуктивной организации опытного знания, от которых абстрагируются при аксиоматическом по­строении теорий в математике. Для иллюстрации этого тезиса рассмотрим, например, различие между знакомой нам геомет­рией Евклида как формальной математической системой, с од­ной стороны, и геометрией как интерпретированной, или фи­зической системой — с другой. Известно, что до открытия не­евклидовых геометрий евклидова геометрия считалась един­ственно верным учением о свойствах окружающего нас про­странства, а И. Кант возвел такую веру даже в ранг априорного принципа. Ситуация после открытия новых геометрий Лоба­чевским, Больяи и Риманом хотя и постепенно, но коренным образом изменилась. С чисто логической и математической точки зрения все эти геометрические системы являются одина­ково.равноценными и допустимыми, ибо они непротиворечи­вы. Но как только им придается определенная интерпретация, то они превращаются в некоторые конкретные гипотезы, на­пример, физические. Проверить, какая из них лучше отобража­ет действительность, скажем, физические свойства и отноше­ния окружающего пространства, может только физический эксперимент. Отсюда становится ясным, что опытные науки в Целях систематизации и организации всего накопленного в них

¹ Rescher N. Hypothetical reasoning. — Amsterdam: North Holland, 1964

. - p.3

Britwaite R. В. Scientific explanation. — Cambridge: Univ. press., 1953.— P. 15.

материала стремятся к построению интерпретированных си- | стем, где понятия и суждения имеют определенный смысл, связанный с изучением конкретной эмпирической области предметов и явлений реального мира. При математическом ис­следовании отвлекаются от такого конкретного смысла и зна-Я чения объектов и строят абстрактные системы, которые впо­следствии могут получить совершенно иную интерпретацию. Как это ни казалось бы странным, но аксиомы геометрии Ев­клида могут описывать не только свойства и отношения между привычными для нас геометрическими точками, прямыми и плоскостями, но и многие взаимосвязи между разнообразными другими объектами, например, отношения между цветовыми ощущениями. Отсюда следует, что различие между аксиомати­ческими системами чистой математики и 1Ш1отетико-дедуктивными системами прикладной математики, естествознания и эмпирических наук в целом возникает на уровне интерпретации. Если для матема­тика точка, прямая и плоскость означают просто исходные понятия, которые йе определяются в рамках геометрической системы, то для физика они обладают определенным эмпирическим содержанием.

Иногда удается дать эмпирическую интерпретацию исход­ным понятиям и аксиомам рассматриваемой системы. Тогда вся теория может рассматриваться как система дедуктивно свя­занных эмпирических гипотез. Однако чаще всего оказывается возможным эмпирически интерпретировать лишь некоторые гипотезы, полученные из аксиом в качестве следствия. Именно такого рода гипотезы оказываются связанными с результатами опыта. Так, например, уже Галилей в своих опытах строил це­лую систему гипотез, чтобы с помощью гипотез более низкого уровня убедиться в истинности гипотез высокого уровня.

Гипотетико-дедуктивная система может,, таким образом, рассматриваться как иерархия гипотез, степень абстрактности которых увеличивается по мере удаления от эмпирического ба­зиса. На самом верху располагаются гипотезы, при формулиро­вании которых используются весьма абстрактные теоретические понятия. Именно поэтому они и не могут быть непосредствен­но сопоставлены с данными опыта. Напротив, внизу иерархи­ческой лестницы оказываются гипотезы, связь которых с опы­том достаточно очевидна. Но чем менее абстрактными и об­щими являются гипотезы, тем меньший круг эмпирических яв­лений они могут объяснить. Характерная особенность гипоте­тико-дедуктивных систем в том именно и состоит, что в них логическая сила гипотез увеличивается с возрастанием уровня,

на котором находится гипотеза. Чем больше логическая сила гиптезы, тем большее количество следствий можно вывести из нее, а значит, тем больший крут явлений она может объяснить.