2015-05-20
289
24.Функции нескольких переменных. Область определения, предел, непрерывность, частные производные.
25. Дифференцирование сложных и неявно заданных функций. Полный дифференциал. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
26. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Производная по направлению, градиент скалярного поля.
27. Экстремум функции нескольких переменных.
Раздел 5. Неопределенный интеграл.
28. Первообразная. Неопределенный интеграл, их свойства Таблица интегралов. Интегрирование подстановкой и по частям.
29. Комплексные числа. Действия над ними. Основная теорема алгебры.
30.Разложение дробной рациональной функции.
31. Интегрирование простейших рациональных дробей.
32. Интегрирование тригонометрических функций.
33. Интегрирование некоторых иррациональностей
Раздел 6. Определенный интеграл.
34. Определенный интеграл и его свойства.
35. Определенный интеграл как функция его верхнего предела Формула Ньютона - Лейбница.
36. Вычисление определенных интегралов.
37. Геометрические приложения определенного интеграла.
38. Физические приложения определенного интеграла.
39. Приближенное вычисление определенного интеграла
40. Несобственные интегралы с бесконечными пределами и от неограниченных функций, их свойства.
Раздел 7. Обыкновенные дифференциальные уравнения.
41. 3адачи, приводящие к понятию дифференциального уравнения. Дифференциальные уравнения первого порядка Задача Коши. Теорема существования и единственности решения задачи Коши.
42. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделенными и разделяющимися переменными, однородные, линейные, Бернулли.
43. Дифференциальные уравнения высших порядков. Задача Коши. Уравнения, допускающие понижение порядка.
44. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.
45. Системы дифференциальных уравнений
Раздел 8. Числовые и функциональные ряды.
46.Числовые ряды. Сходимость и сумма ряда Необходимое условие сходимости. Действия с рядами.
47. Ряды с положительными членами. Достаточные признаки сходимости.
48. Знакопеременные, знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница, Абсолютная и условная сходимость.
49. Функциональные, степенные ряды. Область сходимости. Теорема Абеля. Свойства степенных рядов
50. Ряды Тейлора и Маклорена. Разложения функций в степенные ряды- Приложения степенных рядов.
51. Ряды Фурье.
