Раздел 9. Кратные интегралы

51.Двойные и тройные интегралы. Их вычисление в декартовых координатах. Замена переменных. Переход к цилиндрическим и сферическим координатам.

52. Применение кратных интегралов для вычисления объемов и площадей, для решения задач механики и физики.

Раздел 10. Криволинейные и поверхностные интегралы.

53. Криволинейные интегралы первого и второго рода. Связь между ними Формула Грина.

54. Поверхностные интегралы, их свойства и вычисление.

Раздел 11. Векторный анализ.

55. Скалярное поле. Производная по направлению. Градиент.

56. Векторное поле. Поток векторного поля. Теорема Остроградского. Дивергенция векторного поля. Соленоидальные поля.

57. Циркуляция векторного поля. Теорема Стокса. Ротор поля.

Раздел 12. Основные уравнения математической физика.

58. Уравнение колебаний струны. Метод Даламбера. Метод разделения переменных.

59. Уравнение теплопроводности. Метод преобразования Фурье.

60. Уравнение Лапласа. Решение задачи Дирихле в круге методом Фурье.

Раздел 13. Теория вероятностей.

61. Предмет теории вероятностей. Случайные события и их классификация. Классическое и статистическое определения вероятности.

62. Алгебра событий. Теоремы сложения и умножения вероятностей.

63. Формула полной вероятности. Формула Бейеса.

64. Повторение испытаний. Схема Бернулли. Локальная и интегральная теоремы Лапласа.

65.Случайные величины. Закон распределения. Биномиальное распределение. Распределение Пуассона. Простейший поток событий.

66.Числовые характеристики дискретных случайных величин.

67. Функции распределения случайных величин. Числовые характеристики непрерывных случайных величии.

68. Равномерное, показательное распределения.

69. Нормальное распределение.

70. 3акон больших чисел. Центральная предельная теорема.

Раздел 14. Математическая статистика.

71. Генеральная совокупность и выборка. Эмпирическая функция распределения. Полигон и гистограмма.

72. Статистические оценки параметров распределения.

73. Статистическая проверка статистических гипотез.

74. Критерий Пирсона.

75. Функциональная, корреляционная зависимости. Линейная регрессия. Коэффициент коррекции.

76. Криволинейная корреляция.

77. Определение параметров многомерных линейных функций регрессии. Совокупный и частные коэффициенты корреляции.